带电粒子在复合场中的运动
一、选择题
1．(多选)如图所示，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域．则( )
A．若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动
B．若电子从右向左飞入，电子将向上偏转
C．若电子从右向左飞入，电子将向下偏转
D．若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动
解析：若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以上偏，B正确；若电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下．由题意，对正电荷qE＝Bqv，与q无关，所以对电子二者也相等，所以电子从左向右飞入，做匀速直线运动，D正确．
答案：BD
2．(多选)如图所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．不计重力的带电粒子沿OO′方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小；要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可采用的措施是( )
A．适当减小两金属板的正对面积
B．适当增大两金属板间的距离
C．适当减小匀强磁场的磁感应强度
D．使带电粒子的电性相反
解析：从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小，则qE＜qvB，电场力对粒子做负功，要射出a、b板间区域时的动能比入射时大，需要使电场力大于磁场力，即电场力对粒子做正功．根据电容公式C＝、电势差与电场强度关系式U＝Ed，联立解得E＝，适当减小两金属板的正对面积，电场强度增大，A选项正确；改变极板间距离时，板间的场强不变，电场力不变，B选项错误；减小磁场的磁感应强度B，可使电场力大于磁场力，C选项正确；电场力大小与粒子电性无关，D选项错误．
答案：AC
3．(多选)(2018·中原名校模拟)一个足够长的绝缘斜面，倾角为θ，置于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，与水平面平行，如图所示，现有一带电荷量为q，质量为m的小球在斜面顶端由静止开始释放，小球与斜面间的动摩擦因数为μ，则( )
A．如果小球带正电，小球在斜面上的最大速度为
B．如果小球带正电，小球在斜面上的最大速度为
C．如果小球带负电，小球在斜面上的最大速度为
D．如果小球带负电，小球在斜面上的最大速度为
解析：如果小球带正电，小球下滑过程中受到重力、垂直于斜面向下的洛伦兹力、斜面的支持力和滑动摩擦力，小球由静止开始做加速运动，随着小球速度的增大，洛伦兹力增大，摩擦力增大，加速度减小，当小球受力达到平衡时，做匀速运动，速度达到最大，由平衡条件得mgsinθ＝(mgcosθ＋qvmB)，解得最大速度为vm＝，故A选项错误，B选项正确；如果小球带负电，小球下滑过程中受到重力、垂直于斜面向上的洛伦兹力、斜面的支持力和滑动摩擦力，小球由静止开始做加速运动，随着小球速度的增大，洛伦兹力增大，当小球刚要离开斜面时速度达到最大，此时有mgcosθ＝qvmB，解得vm＝，故C选项正确，D选项错误．
答案：BC
4．如图所示，带电体平行板中匀强电场E的方向竖直向上，匀强磁场B的方向水平(垂直纸面向里)．某带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使球从较低的B点开始滑下，经P点进入板间，则球在板间运动的过程中( )
A．电场力不做功 B．机械能保持不变
C．所受的电场力将会增大 D．所受的磁场力将会增大
解析：小球从P点进入平行板间后做直线运动，对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用，恒定的重力G、恒定的电场力F、洛伦兹力f，这三个力都在竖直方向上，小球带正电，小球在水平直线上运动，受到的合力一定是零，即小球一定是做匀速直线运动，洛伦兹力和电场力方向都向上．减小入射速度后，洛伦兹力相对减小，合力向下，小球会偏离水平方向向下做曲线运动，故电场力做负功，电势能增加，机械能不守恒，竖直方向的速度增加，所以动能将会增大，导致洛伦兹力也会增大，电场力不变，D选项正确．
答案：D
