匀变速直线运动的推论及应用
[方法点拨] 应用推论往往会使解题过程变得非常简捷，特别是已知时间t内的位移为x时，可得时刻的瞬时速度，这往往会成为解题的技巧.
1.(2018·湖北省八市联考)如图1所示，在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上弹出后又向下落回地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，下列对这一过程的分析正确的是( )
图1
A.小球在空中运动的位移大小一定等于路程
B.小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度
C.小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度
D.小球在运动的中间时刻离天花板最近
2.一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与bc段位移之比为( )
A.1∶3B.1∶5C.1∶8D.1∶9
3.(多选)(2018·陕西省榆林市一模)一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一排电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v1＝5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是( )
A.汽车运动的加速度大小为1m/s2
B.汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为15m/s
C.汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为10s
D.汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为25m/s
4.如图2所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点由静止释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为( )
图2
A.2mB.mC.mD.3m
5.物体以某一速度冲上一光滑斜面(足够长)，加速度恒定，前4s内位移是1.6m，随后4s内位移是零，则下列说法中错误的是( )
A.物体的初速度大小为0.6m/s
B.物体的加速度大小为6m/s2
C.物体向上运动的最大距离为1.8m
D.物体回到斜面底端，总共需时12s
6.(多选)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光的时间间隔为1s.分析照片得到的数据发现：质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8m.由上述条件可知( )
A.质点运动的加速度是0.3m/s2
B.质点运动的加速度是0.6m/s2
C.第1次闪光时质点的速度是0.05m/s
D.第1次闪光时质点的速度是0.1m/s
7.自由落体机是一种使人体验超重和失重的巨型娱乐器械.一个可乘十多人的环形座舱套在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下(加速度可看成g)，落到一定位置时，制动系统启动，制动加速度为a，到达地面时刚好停止.若已知开始下落时座舱离地高度为h，求：
(1)下落过程中的最大速度；
(2)整个下落过程经历的时间.
