用动力学与能量观点分析多过程问题
[方法点拨] (1)若运动过程只涉及求解力而不涉及能量，选用牛顿运动定律；(2)若运动过程涉及能量转化问题，且具有功能关系的特点，则常用动能定理或能量守恒定律；(3)不同过程连接点速度的关系有时是处理两个过程运动规律的突破点.
1.(2018·福建省漳州市考前冲刺)如图1所示，倾角θ＝37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m＝1kg的物体A和B用一劲度系数k＝240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住.用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与小环C连接，轻弹簧轴线和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，小环C穿在竖直固定的光滑均匀细杆上.当环C位于Q处时整个系统静止，此时绳与细杆的夹角α＝53°，物体B对挡板P的压力恰好为零.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：
图1
(1)当环C位于Q处时绳子的拉力大小FT和小环C的质量M；
(2)现让环C从位置R由静止释放，位置R与位置Q关于位置S对称，图中SD水平且长度为d＝0.2m，求：
①小环C运动到位置Q的速率v；
②小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT.
2.如图2所示，一个倾角θ＝30°的光滑直角三角形斜劈固定在水平地面上，顶端连有一轻质光滑定滑轮.质量为m的A物体置于地面，上端与劲度系数为k的竖直轻弹簧相连.一条轻质绳跨过定滑轮，一端与斜面上质量为m的B物体相连，另一端与弹簧上端连接，调整细绳和A、B物体的位置，使弹簧处于原长状态，且细绳自然伸直并与三角斜劈的两个面平行.现将B物体由静止释放，已知B物体恰好能使A物体刚要离开地面但不继续上升.求：
图2
(1)B物体在斜面上下滑的最大距离x；
(2)B物体下滑到最低点时的加速大小和方向；
(3)若将B物体换成质量为2m的C物体，C物体由上述初始位置静止释放，当A物体刚好要离开地面，C物体的速度大小v.
3.如图3所示，光滑水平轨道的左端与长L＝1.25m的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度v0＝1m/s.轻弹簧右端固定，弹簧处于自然状态时左端恰位于A点.现用质量m＝0.4kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M＝0.2kg的长木板且不会从木板上掉下来.半圆轨道的半径R＝0.5m，小物块与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.8，小物块与木板间动摩擦因数μ2＝0.2，长木板与水平地面间动摩擦因数μ3＝0.1，g取10m/s2.求：
图3
(1)小物块到达B点时速度vB的大小(结果可带根号)；
(2)弹簧被压缩时的弹性势能Ep；
(3)长木板在水平地面上滑行的最大距离x.
