机械能守恒定律的理解和应用
[方法点拨] (1)单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断机械能是否守恒；(2)多物体的机械能守恒：一般选用ΔEp＝－ΔEk形式，不用选择零势能面.
1.(多选)如图1所示，轻质弹簧的一端与内壁光滑的试管底部连接，另一端连接一质量为m的小球，小球的直径略小于试管的内径，开始时试管水平放置，小球静止，弹簧处于原长.若缓慢增大试管的倾角θ至试管竖直，弹簧始终在弹性限度内，在整个过程中，下列说法正确的是( )
图1
A.弹簧的弹性势能一定逐渐增大
B.弹簧的弹性势能可能先增大后减小
C.小球重力势能一定逐渐增大
D.小球重力势能可能先增大后减小
2.(多选)(2018·辽宁省师大附中期中)如图2所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°，质量分别为M、m的两个物体A、B通过细绳及轻弹簧连接于光滑定滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板.开始时用手按住物体A，此时A与挡板的距离为s，B静止于地面上，滑轮两侧的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态.已知M＝2m，空气阻力不计.松开手后，关于二者的运动，整个过程弹簧形变不超过其弹性限度，下列说法中正确的是( )
图2
A.A和B组成的系统机械能守恒
B.当A的速度最大时，B与地面间的作用力为零
C.若A恰好能到达挡板处，则此时B的速度为零
D.若A恰好能到达挡板处，则此过程中重力对A做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体B的机械能增加量之和
3.如图3所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1m.两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2.则下列说法中正确的是( )
图3
A.整个下滑过程中A球机械能守恒
B.整个下滑过程中B球机械能守恒
C.整个下滑过程中A球机械能的增加量为J
D.整个下滑过程中B球机械能的增加量为J
4.(多选)内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙.现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图4所示，由静止释放后( )
图4
A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能
B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能
C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点
D.杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点
5.(多选)(2018·山西省太原市五中等四省五校联考)如图5，一光滑、绝缘的半球壳固定在绝缘水平面上，球壳半径为R，在球心O处固定一个带正电的点电荷，一个带负电荷的小物块(可视为质点)静止在球壳的顶端A.现小物块受到轻微扰动从右侧下滑，已知物块静止在A点时对球壳的压力大小是物块重力大小的2倍，P点在球面上，则( )
图5
A.物块沿球面运动的过程中机械能增大
B.物块沿球面运动的过程中机械能不变
C.若物块恰好在P点离开球面，则物块的速度大小为
D.若物块恰好在P点离开球面，则物块的速度大小为
