卫星变轨及能量问题
[方法点拨] (1)卫星在运行中的变轨有两种情况，即离心运动和向心运动：①当v增大时，所需向心力增大，卫星将做离心运动，轨道半径变大，由v＝知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加；②当v减小时，所需向心力减小，卫星将做向心运动，轨道半径变小，由v＝知其运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少.(2)低轨道的卫星追高轨道的卫星需要加速，同一轨道后面的卫星追赶前面的卫星需要先减速后加速.
1.有研究表明，目前月球远离地球的速度是每年3.82±0.07cm.则10亿年后月球与现在相比( )
A.绕地球做圆周运动的周期变小
B.绕地球做圆周运动的加速度变大
C.绕地球做圆周运动的线速度变小
D.地月之间的引力势能变小
2.(多选)2017年4月，我国第一艘货运飞船“天舟一号”顺利升空，随后与“天宫二号”交会对接.假设“天舟一号”从B点发射经过椭圆轨道运动到“天宫二号”的圆轨道上完成对接，如图1所示.已知“天宫二号”的轨道半径为r，“天舟一号”沿椭圆轨道运动的周期为T，A、B两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点，地球半径为R，引力常量为G.则( )
图1
A.“天宫二号”的运行速度小于7.9km/s
B.“天舟一号”的发射速度大于11.2km/s
C.根据题中信息可以求出地球的质量
D.“天舟一号”在A点的速度大于“天宫二号”的运行速度
3.(多选)(2018·湖北省黄冈市模拟)2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道.如图2所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星远地点P距地心O的距离为3R.则( )
图2
A.卫星在远地点的速度大于
B.卫星经过远地点时速度最小
C.卫星经过远地点时的加速度大小为
D.卫星经过远地点时加速，卫星将不能再次经过远地点
4.(2019·四川省成都七中月考)“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的圆形轨道上运行，其轨道所处的空间存在极其稀薄的大气.下列说法正确的是( )
A.如不加干预，“天宫一号”围绕地球的运动周期将会变小
B.如不加干预，“天宫一号”围绕地球的运动动能将会变小
C.“天宫一号”的加速度大于地球表面的重力加速度
D.航天员在“天宫一号”中处于完全失重状态，说明航天员不受地球引力作用
5.如图3所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动.则( )
图3
A.飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为
B.飞船在A点处点火时，速度增加
C.飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度
D.飞船在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2π
