竖直面内的圆周运动
[方法点拨] “拱桥”模型特点：下有支撑，上无约束；“绳－球”模型特点：下无支撑，上有约束；“杆－球”模型特点：下有支撑，上有约束.
1.(2018·湖北省荆州市质检)如图1所示，在质量为M的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A与C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上.在小球运动过程中，物体M静止于地面，则关于物体M对地面的压力FN和地面对物体M的摩擦力方向，下列说法正确的是( )
图1
A.小球运动到A点时，FN＞Mg，摩擦力方向向左
B.小球运动到B点时，FN＝Mg，摩擦力方向向右
C.小球运动到C点时，FN＜(M＋m)g，地面对M无摩擦
D.小球运动到D点时，FN＝(M＋m)g，摩擦力方向向右
2.如图2所示，三个轮子的半径均为R＝0.20m，且均由电动机驱动以角速度ω＝8.0rad/s逆时针匀速转动，轮子的转动轴在同一水平面上，轴心相距d＝1.6m，现将一块均匀木板平放在轮子上，开始时木板的重心恰好在O2轮的正上方，已知木板的长度L＞2d，木板与轮子间的动摩擦因数均为μ＝0.16，则木板的重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间是( )
图2
A.1sB.0.5sC.1.5sD.2s
3.(多选)(2018·广东省揭阳一中月考)如图3所示，将长为3L的轻杆穿过光滑水平转轴O，两端分别固定质量为2m的球A和质量为3m的球B，A到O的距离为L.现使杆在竖直平面内转动，当球B运动到最高点时，球B恰好对杆无作用力，两球均可视为质点，重力加速度为g.则球B在最高点时，下列说法正确的是( )
图3
A.球B的速度大小为
B.球A的速度大小为
C.球A对杆的作用力大小为2.5mg
D.水平转轴对杆的作用力为3mg
4.如图4所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m，现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环之间的摩擦阻力)，则瞬时速度v必须满足( )
图4
A.最小值2 B.最大值
C.最小值 D.最大值
5.(多选)如图5甲所示，轻杆的一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示，则( )
图5
A.小球的质量为
B.当地的重力加速度大小为
C.v2＝c时，小球对杆的弹力方向向下
D.v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
