水平面内的圆周运动
[方法点拨] (1)圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向(匀速圆周运动指向圆心)，做好受力分析，由牛顿第二定律列方程.(2)理解做圆周运动、离心运动、近心运动的条件.
1.(2018·湖北省荆州市一检)如图1所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动.已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
图1
A.将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B.运动员受到的合力大小为m，做圆周运动的向心力大小也是m
C.运动员做圆周运动的角速度为vR
D.如果运动员减速，运动员将做离心运动
2.(多选)(2018·山东省烟台市统测)如图2所示，水平圆盘可以绕竖直转轴OO′转动，在距转轴不同距离处通过相同长度的细绳分别悬挂两个质量相同的物体A、B，不考虑空气阻力的影响，当圆盘绕OO′轴匀速转动达到稳定状态时，下列说法正确的是( )
图2
A.A比B的线速度小
B.A与B的向心加速度大小相等
C.细绳对B的拉力大于细绳对A的拉力
D.悬挂A和B的细绳与竖直方向的夹角相等
3.(多选)如图3所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
图3
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
C.ω＝是a开始滑动的临界角速度
D.当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
4.(多选)(2018·安徽省合肥市二模)如图4所示，一根原长为l0的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连.球与杆一起绕过杆A端的竖直轴OO′匀速转动，且杆与水平面间的夹角始终为30°.已知杆处于静止状态时弹簧的压缩量为，重力加速度为g.则下列说法正确的是( )
图4
A.弹簧为原长时，杆的角速度为
B.当杆的角速度为时，弹簧处于压缩状态
C.在杆的角速度增大的过程中，小球与弹簧所组成的系统机械能不守恒
D.在杆的角速度由0缓慢增大到过程中，小球的机械能增加了
5.如图5所示，ABC为竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直金属棒，在直棒和圆环的BC部分上分别套着小环M、N(棒和半圆环均光滑)，现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动，小环M、N在图示位置.如果半圆环的角速度为ω2，ω2比ω1稍微小一些.关于小环M、N的位置变化，下列说法正确的是( )
图5
A.小环M将到达B点，小环N将向B点靠近稍许
B.小环M将到达B点，小环N的位置保持不变
C.小环M将向B点靠近稍许，小环N将向B点靠近稍许
D.小环M将向B点靠近稍许，小环N的位置保持不变
