运动学两类基本问题
[方法点拨] (1)做好受力分析，分析出物体受到的各个力，判断合力的方向，表示出合力与各力的关系.(2)做好运动过程分析，分析物体的运动性质，判断加速度的方向，并表示出加速度与运动学各量的关系.(3)求解加速度是解决问题的关键.(4)力的处理方法一般用合成法或正交分解法.
1.(2018·河南省开封市质检)某实验小组设计了一个模型火箭，由测力计测得其重力为G，通过测量计算得此火箭发射时可提供大小为F＝2G的恒定推力，且持续时间为t，随后该小组又对设计方案进行了改进，采用二级推进的方式，即当火箭飞行时，火箭丢弃一半的质量，剩余时间内，火箭推动剩余部分继续飞行，若采用原来的方式，火箭可上升的高度为H，则改进后火箭最高可上升的高度为(不考虑燃料消耗引起的质量变化)( )
A.1.5H B.2H
C.2.75H D.3.25H
2.(多选)如图1甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出( )
图1
A.物体的初速率v0＝3m/s
B.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75
C.取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44m
D.当θ＝45°时，物体达到最大位移后将停在斜面上
3.如图2所示，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β，一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑，在小物块从a运动到c的过程中，可以正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是( )
图2
4.(多选)(2018·河北省定州中学月考)将质量均为M＝1kg的编号依次为1,2，…，6的梯形劈块靠在一起构成倾角为37°的三角形劈面，每个梯形劈块上斜面长度均为L＝0.2m，如图3所示，质量m＝1kg的小物块A与斜面间的动摩擦因数为μ1＝0.5，每个梯形劈块与水平面间的动摩擦因数均为μ2＝0.3，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现使A从斜面底端以平行于斜面的初速度v0＝4.5m/s冲上斜面，下列说法正确的是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)( )
图3
A.若所有劈均固定在水平面上，物块最终从6号劈上冲出
B.若所有劈均固定在水平面上，物块最终能冲到6号劈上
C.若所有劈均不固定在水平面上，物块上滑到4号劈时，劈开始相对水平面滑动
D.若所有劈均不固定在水平面上，物块上滑到5号劈时，劈开始相对水平面滑动
5.(2018·河北省定州中学月考)如图4甲所示，小物块从足够长的固定光滑斜面顶端由静止自由下滑，下滑位移x时的速度为v，其x－v2图象如图乙所示，g取10m/s2，则斜面的倾角θ为( )
图4
A.30°B.45°C.60°D.75°
6.(多选)如图5所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为θ(0°≤θ≤90°)，一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放，改变直杆与水平方向的夹角θ，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则( )
图5
A.恒力F一定沿与水平方向成30°角斜向右下的方向
B.恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成30°角斜向右下的方向
C.若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为mg
D.恒力F的最小值为mg
