带电粒子在组合场中的运动
1.如图1所示，在直角坐标系xOy平面内有MQ边长为L的矩形区域MNPQ，矩形区域内有水平向右的匀强电场，场强为E；在y≥0的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径为R的光滑绝缘空心半圆管ADO固定在坐标平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO为垂直于水平虚线MN，一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从半圆管的O点由静止释放，进入管内后从A点穿出恰能在磁场中做半径为R的匀速圆周运动.
图1
(1)该粒子带哪种电荷？匀强磁场的磁感应强度B的大小为多少？
(2)若粒子再次进入矩形区域MNPQ时立即撤去磁场，此后粒子恰好从QP的中点C离开电场.求矩形区域的MQ边长L与R的关系.
(3)在满足(2)的基础上，求粒子从A点运动到C点的时间.
2.(2018·河南省新乡市一模)如图2所示，在直角坐标系xOy平面的四个象限内各有一个边长为L的正方形区域，其中在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，第一、三、四象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，各磁场的磁感应强度大小均相等.第一象限的x＜L、L＜y＜2L的区域内，有沿y轴正方向的匀强电场.现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从坐标(L，)处以初速度v0沿x轴负方向射入电场，射出电场时通过坐标(0，L)点，不计粒子重力.
图2
(1)求电场强度E的大小；
(2)为使粒子进入磁场后途经坐标原点O到达坐标(－L,0)点，求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)求第(2)问中粒子从进入磁场到从坐标(－L,0)点射出磁场整个过程所用的时间.
