带电粒子在直线边界磁场场中的运动
[方法点拨] (1)一般步骤：画轨迹，定圆心，求半径或圆心角.(2)注意“运动语言”与“几何语言”间的翻译，如：速度对应圆周半径；时间对应圆心角或弧长或弦长等.(3)掌握一些圆的几何知识，如：偏转角等于圆心角；同一直线边界，出射角等于入射角等.
1.如图1所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场.一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°.若粒子能从AB边穿出磁场，且粒子在磁场中运动的过程中，到AB边有最大距离，则v的大小为( )
图1
A.B.C.D.
2.(2018·江西省红色七校联考)如图2所示，正八边形区域内有垂直于纸面的匀强磁场.一带电粒子从h点沿图示he方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb.当速度大小为vd时，从d点离开磁场，在磁场中运动的时间为td，不计粒子重力.则下列正确的说法是( )
图2
A.tb∶td＝2∶1 B.tb∶td＝1∶2
C.tb∶td＝3∶1 D.tb∶td＝1∶3
3.(多选)如图3所示，在一单边有界磁场的边界上有一粒子源O，沿垂直磁场方向，以相同速率向磁场中发出了两种粒子，a为质子(H)，b为α粒子(He)，b的速度方向垂直于磁场边界，a的速度方向与b的速度方向之间的夹角为θ＝30°，两种粒子最后都打到了位于磁场边界位置的光屏OP上，则( )
图3
A.a、b两粒子运动周期之比为2∶3
B.a、b两粒子在磁场中运动时间之比为2∶3
C.a、b两粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为1∶2
D.a、b两粒子打到光屏上的位置到O点的距离之比为1∶2
4.(2018·陕西省黄陵中学模拟)如图4所示，在边长ab＝1.5L、bc＝L的矩形区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O处有一粒子源，可以垂直磁场向区域内各个方向发射速度大小相等的同种带电粒子.若沿Od方向射入的粒子从磁场边界cd离开磁场，该粒子在磁场中运动的时间为t0，圆周运动半径为L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用.下列说法正确的是( )
图4
A.粒子带负电
B.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0
C.粒子的比荷为
D.粒子在磁场中运动的最长时间为2t0
5.(2018·陕西省商洛市质检)如图5所示，在直角坐标系xOy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向外.许多质量为m、电荷量为＋q的粒子，以相同的速率v沿纸面，由x轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点O射入磁场区域.不计重力及粒子间的相互作用.下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中R＝，正确的图是( )
图5
6.(多选)如图6所示，L1和L2为两条平行的虚线，L1上方和L2下方都有范围足够大，且磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上.带电粒子从A点以初速度v0与L2成30°角斜向右上方射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法中正确的是( )
图6
A.若将带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点
B.带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点时的速度大小相同
C.此带电粒子既可以带正电荷，也可以带负电荷
D.若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60°角斜向右上方，它将不能经过B点
