课时跟踪检测（六）力的合成与分解
对点训练：力的合成问题
1．(2018·大丰期末)下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的是( )
A．合力一定大于其中任意的一个分力
B．合力有可能小于其中任意一个分力
C．两个分力的大小不变，夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力也越大
D．两个力F1和F2的夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大
解析：选B 不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误，B正确；两个共点力的夹角在0～180°之间，其合力随两力夹角的增大而减小，故C错误；若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若F2与F1反向，F1＞F2，则合力F减小，故D错误。
2．(2018·淮安模拟) 如图所示，两绳相交于O点，绳与绳，绳与天花板间夹角大小如图，现用一力F作用于O点，F与右绳间夹角为α，保持F的大小不变，改变α角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的张力相等( )
A．α＝135° B．α＝150°
C．α＝120° D．α＝90°
解析：选A 点O受三个拉力，由于两绳所受的张力相等，故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上，而其必定与第三个力F平衡，即与F等值、反向、共线，故拉力F在两绳夹角平分线的反向延长线上，根据几何关系，α＝135°，故选A。
3. (2018·南京一模)如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的( )
A. B.
C. D.
解析：选C 以人和平衡杆整体为研究对象，分析受力情况，作出受力分解图，根据平衡条件：
两绳子合力与重力等大反向，则有：
2Fsin θ＝mg，解得：F＝
故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的；故C正确，A、B、D错误。
4.(2019·东海月考)如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC＝120°，整个系统处于静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为f，则B物块所受的摩擦力大小为( )
A.f B．f
C.f D．2f
解析：选B 对物块A受力分析可知，A水平方向只受拉力及摩擦力而处于平衡状态，则可知弹簧的弹力F＝f；因两弹簧伸长量相同，则两弹簧对B的弹力均为f；两弹力的夹角为120°，则合力大小为f，方向沿两弹力的角平分线，即向右；对B由平衡条件可知，B受到的摩擦力大小一定为f，故B正确。
5．架在A、B两根晾衣竿之间的一定质量的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，铁丝呈现如图所示的两种形状。则铁丝对晾衣竿的拉力( )
A．夏季时的拉力较大 B．冬季时的拉力较大
C．夏季和冬季时的拉力一样大 D．无法确定
解析： 选B 以整条铁丝为研究对象，受力分析如图所示，由共点力的平衡条件知，两竿对铁丝的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：Fcos θ＝，故F＝，由于夏天气温较高，铁丝的体积会膨胀，两竿正中部位铁丝下坠的距离h变大，则铁丝在竿上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故F较小，根据牛顿第三定律得，铁丝对晾衣竿拉力大小与F相等，故可知，冬季时拉力较大，故B正确，A、C、D错误。
对点训练：力的分解问题
6. (2018·汉中模拟)如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背面，AB、AC边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴，则应( )
A．BC边缩短些，AB边也缩短些
B．BC边延长些，AB边也延长些
C．BC边缩短些，但AB边延长些
D．BC边延长些，但AB边缩短些
解析：选C 如图所示，对斧头向下的力分解为垂直刃面对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、BC边相互垂直；则可知当BC边短一些，AB边长一些时，两力之间的夹角更大，则两分力更大；故C正确，A、B、D错误。
