运动图像追及与相遇问题
(1)x t图像和vt图像都表示物体运动的轨迹。(×)
(2)x t图像和vt图像都只能描述直线运动。(√)
(3)x t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。(√)
(4)v t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。(×)
(5)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者。(√)
(6)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。(√)
(7)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。(√)
突破点(一) 三类运动图像的比较
1．位移—时间(x t)图像
(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。
(2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向。
(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
[例1] [多选](2019·南师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像，由此可知质点在0～4 s内( )
A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动
B．一直做匀变速运动
C．t＝2 s时速度一定最大
D．速率为5 m/s的时刻有两个
[解析] 从题图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；图像的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，做变速运动，但不能判断是不是做匀变速直线运动，t＝2 s时，斜率最大，速度最大，B错误C正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5 m/s，故增大过程中有一时刻速度大小为5 m/s，减小过程中有一时刻速度大小为5 m/s，共有两个时刻速度大小为5 m/s，D正确。
[答案] CD
2．位置坐标(x y)图像
表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。
[例2] [多选]如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是( )
A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线
B．甲、乙、丙三个分队的位移相等
C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等
D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等
[解析] 位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹，从题图可以看出甲、丙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，A正确；三个分队的初、末位置相同，位移相等，但运动路程不同，B正确，D错误；因不知道三个分队运动的时间大小关系，故无法比较三个分队的平均速度大小关系，C错误。
[答案] AB
3．速度—时间(v t)图像
(1)速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。
(2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。
(3)速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。
