曲线运动万有引力与航天
夯基提能卷④ 立足于练题型悟技法——保底分
(本试卷满分95分)
一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)
1.
在水平地面上的O点同时将甲、乙两块小石头斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图所示，A点是两轨迹在空中的交点，甲、乙运动的最大高度相同．若不计空气阻力，则下列判断正确的是( )
A．甲先到达最大高度处 B．乙先到达最大高度处
C．乙先到达A点 D．甲先到达水平地面
答案：C
解析：斜抛运动可分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的加速度为－g的匀减速直线运动．甲、乙上升时在竖直方向上都做加速度为－g的匀减速直线运动，设甲、乙上升的最大高度为h，由逆向思维得h＝gt2，解得t＝，故甲、乙同时到达最高点，选项A、B错误；由斜抛运动的时间对称性t上＝t下知，甲、乙同时到达水平面，选项D错误；由A点在两曲线上的位置可知甲到A处所需时间t甲>t上；乙运动到A处所需时间t乙<t上，故t甲>t乙，乙先到A点，选项C正确．
2．[2019·金华联考]春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图甲所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )
A．直线OA B．曲线OB
C．曲线OC D．曲线OD
答案：D
解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线OD，故D正确．
3．[2019·南通模拟]如图所示，细悬线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边沿以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边缘，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )
A．vsinθ B．vcosθ
C．vtanθ D.
答案：A
解析：由题意可知，悬线与光盘的交点参与两个运动，一是沿着悬线的方向运动，二是垂直悬线的方向运动，则合运动的速度大小为v，则有v线＝vsinθ；而线的速度大小即为小球上升的速度大小．故A正确．
4．[2019·湖南五校联考](多选)如图所示，倾角为α的固定斜面，其右侧有一竖直墙面，小球滑上斜面，以速度v飞离斜面，恰好垂直撞击到墙面上某位置，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法中正确的是( )
A．从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动
B．竖直墙面与斜面右端的水平距离为sin2α
C．竖直墙面与斜面右端的水平距离为
D．从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球竖直上升的高度为sinα
答案：AC
解析：小球飞离斜面时速度为v，把v沿水平方向和竖直方向分解，则有vx＝vcosα，vy＝vsinα，小球飞离斜面后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，又小球恰好垂直撞击到墙面上，可知小球撞到墙面时，竖直方向速度为零，由匀变速直线运动规律可知，小球飞行时间为t＝，则竖直墙面与斜面右端的水平距离为s＝vxt＝，小球竖直上升的高度为s′＝＝，可知选项A、C正确，B、D错误．
