法拉第电磁感应定律自感现象
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1.[2019·河北省承德二中测试]如图所示，用相同导线绕成的两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r，圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，若磁场的磁感应强度均匀增大，开始时的磁感应强度不为0，则( )
A．任意时刻，穿过a、b两线圈的磁通量之比均为1：4
B．a、b两线圈中产生的感应电动势之比为1：2
C．a、b两线圈中产生的感应电流之比为4：1
D．相同时间内a、b两线圈产生的热量之比为2：1
答案：D
解析：任意时刻，穿过a、b两线圈的磁感线条数相等，磁通量相等，故磁通量之比为1：1，故A错误．根据法拉第电磁感应定律得：E＝S，S＝πr2，因为S相等，也相等，所以a、b两线圈中产生的感应电动势相等，感应电动势之比为1：1，故B错误．线圈a、b的半径分别为r和2r，周长之比为1：2，电阻之比为1：2，根据欧姆定律知I＝，得a、b两线圈中产生的感应电流之比为2：1.故C错误．根据焦耳定律得Q＝t，相同时间内a、b两线圈产生的热量之比为2：1，故D正确．
2.
[2019·湖南省衡阳八中模拟](多选)如图所示，均匀金属圆环的总电阻为4R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环，金属杆OM的长为l，阻值为R，M端与环接触良好，绕过圆心O的转轴以恒定的角速度ω顺时针转动．阻值为R的电阻一端用导线和环上的A点连接，A点位于O点的正下方，另一端和转轴O处的端点相连接．下列判断正确的是( )
A．金属杆OM旋转产生的感应电动势恒为
B．通过电阻R的电流的最小值为，方向从Q到P
C．通过电阻R的电流的最大值为，且P、Q两点电势满足φP>φQ
D．O、M两点间电势差绝对值的最大值为
答案：AD
解析：M端线速度为v＝ωl，OM切割磁感线的平均速度为＝，OM转动切割磁感线产生的电动势恒为：E＝Bl＝Bl2ω，A正确；当M端位于圆环最上端时，圆环两部分电阻相等，并联电阻最大，电流最小，R并＝R，通过电阻R的电流的最小值为Imin＝＝，根据右手定则可得电流方向从Q到P，B错误；当M位于最下端时圆环接入电路的电阻为0，此时有最大电流：Imax＝＝，根据右手定则可得电流方向从Q到P，P、Q两点电势满足φP<φQ，C错误；OM作为电源，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，所以外电阻最大时，O、M两点间电势差的绝对值最大，其最大值为：U＝Imin×2R＝，D正确；故选A、D.
3．[2019·河北省衡水一中考试](多选)如图甲所示，一个刚性圆形线圈与电阻R构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．关于线圈中产生的感应电动势e、电阻R消耗的功率P随时间t变化的图象，下列可能正确的有( )
答案：BD
解析：根据题图乙知0～0.5T内磁感应强度均匀增加，根据楞次定律，线圈中的感应电流沿逆时针方向；0.5T～T内磁感应强度均匀减弱，由楞次定律，线圈中的感应电流沿顺时针方向，A错误；根据法拉第电磁感应定律E＝＝S，因为0～0.5T内和0.5T～T内磁感应强度的变化率为定值且绝对值相等，所以感应电动势大小不变，B正确；根据I＝，整个过程中电流大小不变，由P＝I2R知电阻R消耗的功率不变，C错误，D正确．
