电场能的性质
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1．[2018·全国卷Ⅰ](多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )
A．平面c上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
答案：AB
解析：A对：因等势面间距相等，由U＝Ed得相邻虚线之间电势差相等，由a至d，eUad＝6 eV，故Uad＝6 V；
各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc＝0.
B对：因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f.
C错：经过d时，电势能Ep＝eφd＝2 eV.
D错：由a到b，Wab＝Ekb－Eka＝－2 eV，所以Ekb＝8 eV；
由a到d，Wad＝Ekd－Eka＝－6 eV，所以Ekd＝4 eV；
则Ekb＝2Ekd，根据Ek＝mv2知v0＝vd.
2．[2019·广东省肇庆市鼎湖中学模拟]在电场中，下列说法正确的是( )
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大
C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零
D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零
答案：D
解析：电势是人为规定的，其值与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，A、C项错误；负电荷在高电势处比在低电势处电势能小，B项错误；根据Ep＝qφ可知，电势为零，电势能为零，D项正确．
3．[2019·江西省南昌模拟]在雷雨天气中，大树就相当于一带电荷量较大的点电荷，1和2是以树为圆心的同心圆．有甲、乙、丙、丁四头相同的牛按如图所示位置和方向分别站在地面上．由此可判断( )
A．牛丙所处位置的电场强度为零
B．牛乙和牛丙两处电场强度相同
C．牛丁处的电势一定高于牛乙处的电势
D．牛甲前后脚电势差最大，处于最危险的状态
答案：D
解析：根据题述，由点电荷电场模型，及点电荷电场强度的特点，知题图中1、2两个同心圆可视为等势线．根据点电荷电场强度公式可知牛丙所处位置的电场强度不为零，选项A错误．根据点电荷电场强度公式可知，牛乙和牛丙所处位置的电场强度的方向不同，选项B错误．题中没有说明大树带何种电荷，若大树带正电荷，根据正电荷电势分布特点，则牛丁处的电势高于牛乙处的电势，若大树带负电荷，则牛丁处的电势低于牛乙处的电势，选项C错误．应用点电荷电场特点分析可知，题图中牛丁虽然距离场源大树较近，所在位置的电场强度较大，但是牛丁前后脚都在同一等势线上，电势差为零，同理分析可知题图中牛乙前后脚间电势差为零，而牛甲和牛丙前后脚不在等势线上，且牛甲距离场源大树较近，所在位置的电场强度较大，前后脚之间的电场强度平均值大于牛丙前后脚之间的电场强度平均值，根据U＝Ed定性分析可知，牛甲前后脚电势差最大，根据欧姆定律I＝U/R可知，牛甲身体中通过的电流最大，所以处于最危险的状态，选项D正确．
4．[2019·东北三省四市模拟]如图所示，在直角坐标系xOy平面内存在一正点电荷，带电荷量为Q，坐标轴上有A、B、C三点，已知OA＝OB＝BC＝a，其中A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，静电力常量为k，则( )
A．点电荷位于O点处
B．O点电势比A点电势高
C．C点处的电场强度大小为
D．将正的试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势能一直减小
答案：C
解析：A点和B点的电势相等，根据点电荷电场的特点可知，点电荷位于A点和B点连线的垂直平分线上，O点和C点的电势相等，根据点电荷电场的特点可知，点电荷位于O点和C点连线的垂直平分线上，即正点电荷处于坐标(a，a)处，选项A错误；与O点相比，A点距离场源电荷较近，所以A点电势比O点电势高，选项B错误；C点到场源电荷的距离为r＝a，根据点电荷电场强度公式，C点处电场强度大小为EC＝k＝，选项C正确；将正的试探电荷从A点沿直线移动到C点电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，选项D错误．
