动能和动能定理
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1.[2019·河北省定州中学模拟]一个人站在高为H的平台上，以一定的初速度将一质量为m的小球抛出．测出落地时小球的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g，人对小球做的功W及小球被抛出时的初速度大小v0分别为( )
A．W＝mv2－mgH，v0＝
B．W＝mv2，v0＝
C．W＝mgH，v0＝
D．W＝mv2＋mgH，v0＝
答案：A
解析：对小球在空中的运动过程，有：mgH＝mv2－mv，解得：v0＝，W＝mv＝mv2－mgH，故A正确．
2．[2019·天津市耀华中学检测]如图所示，用同种材料制成的一轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R.一物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，重力加速度为g，物块在AB段克服摩擦力做的功为( )
A．μmgR B．mgR
C.πμmgR D．(1－μ)mgR
答案：D
解析：在BC段物块受到的摩擦力f＝μmg，位移为R，故在BC段摩擦力对物块做的功W＝－fR＝－μmgR，即物块克服摩擦力做的功为μmgR，对整个过程由动能定理可知，mgR＋W1＋W＝0，解得W1＝μmgR－mgR，故在AB段克服摩擦力做的功为mgR－μmgR.故选D.
3．[2019·河北省衡水中学二调](多选)如图所示，斜面体由粗糙程度不同的材料A、B拼接而成，其截面△OCD为等腰直角三角形，P为两材料在CD边上的交点，且DP＞CP.现将OD边水平放置，让小物块无初速度地从C滑到D，然后将OC边水平放置，再让小物块无初速度地从D滑到C，小物块两次滑到P点的时间相同．下列说法正确的是( )
A．物块第二次滑到P点的速率大
B．两次滑动中物块到达P点时的速度大小相等
C．两次滑动中物块到达底端时的速度大小相等
D．物块第一次滑到P点的速率大
答案：AC
解析：由题意可知，小物块两次滑到P点的时间相同，由于DP＞CP，因此从D到P的平均速度大于从C到P的平均速度，设从C滑到P点时速度为v1，从D滑到P点时速度为v2，则根据匀变速直线运动知识有：>，即从D滑到P点时的速度大于从C滑到P点时的速度，故A正确，B、D错误；小物块从D到C和从C到D的过程中摩擦力做的功相等，重力做的功相等，根据动能定理可知，两次滑动中物块到达底端的速度大小相等，故C正确．
4．[2019·江苏省高邮中学检测](多选)如图所示，质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，不计空气阻力，重力加速度为g，则在这一过程中( )
A．物体所受合力做的功等于mv2＋mgH
B．底板对物体的支持力做的功等于mgH＋mv2
C．钢索的拉力做的功等于Mv2＋MgH
D．钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯做的总功等于Mv2
答案：BD
解析：对物体，应用动能定理得：合力对物体做的功等于物体动能的增加量，有W－mgH＝mv2，W＝mgH＋mv2，故A错误，B正确；根据功能关系可知，钢索的拉力做的功等于电梯和物体的机械能增加量，为WF＝(M＋m)gH＋(M＋m)v2，故C错误；对电梯，根据动能定理知合力对电梯做的功等于电梯的动能的变化量，即钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯M做的总功等于Mv2，故D正确．
