牛顿运动定律的应用
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1.
[2019·安徽省江淮十校一联]如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为6 N时，物体处于静止状态．若小车以0.8 m/s2的加速度向右加速运动，则( )
A．物体A受到的弹簧的拉力不变
B．物体A相对小车向左运动
C．物体A相对小车向右运动
D．物体A受到的摩擦力增大
答案：A
解析：物体A先处于静止状态，弹簧的拉力为6 N，则有水平向左的静摩擦力且大小为6 N，现在小车以0.8 m/s2的加速度向右加速运动，A也以0.8 m/s2的加速度向右运动，A需要的合力等于8 N，弹簧向右的拉力为6 N，小车对物体A的静摩擦力为2 N，方向向右，2 N＜6 N，即物体A仍相对车静止受到弹簧的拉力不变，受到的摩擦力减小，综上，本题选A.
2．[2019·湖南省长沙月考](多选)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ
D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零
答案：BC
解析：弹簧两端连接物体，弹簧的弹力不发生突变．开始A、B静止，可计算出弹簧伸长且弹力大小等于mgsinθ，剪断细线的瞬间，B的受力不变，故瞬时加速度为零，B正确，A、D错误．A所受沿斜面向下的弹力及重力沿斜面向下的分力均为mgsinθ，合力等于2mgsinθ，加速度大小为2gsinθ，C正确．
3．[2019·广东省华南师大附中模拟](多选)如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1 s时刻撤去恒力F，物体运动的v－t图象如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，则( )
A．物体在3 s内的位移s＝3 m
B．恒力F与摩擦力f大小之比为F：f＝3：1
C．物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3
D．在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比为：＝2：1
答案：BC
解析：在速度—时间图象中图象与时间轴所围成的面积等于位移的大小，3 s内物体的位移大小应为9 m，A错误．撤去力F后，物体受摩擦力作用而减速运动，加速度大小为3 m/s2，而a2＝μg，μ＝0.3，C正确．匀变速直线运动的平均速度等于初末速度和的一半，故撤去F前后两个阶段的平均速度相同，D错误．根据牛顿第二定律可得：F－f＝ma1，f＝ma2，a1＝6 m/s2，a2＝3 m/s2，解得F：f＝3：1，可知B正确．
4.
[2019·广东省深圳市高级中学摸底]如图，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)( )
A．0 B．2.5 N
C．5 N D．3.75 N
答案：D
解析：剪断前，只有A对弹簧有作用力，所以剪断前弹簧的弹力大小F弹＝mAg＝15 N，剪断瞬间由于弹簧来不及发生形变，根据牛顿第二定律可得(mA＋mB)g－F弹＝(mA＋mB)a，解得a＝2.5 m/s2，隔离B，则有mBg－N＝mBa，代入数据解得N＝3.75 N，D正确．
5.
[2019·山东省济南外国语学校考试]如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为(重力加速度为g)( )
A．1.5gsinα B.sinα
C．gsinα D．2gsinα
答案：A
解析：设猫的质量为m，板的质量为2m，以猫为研究对象，进行受力分析，猫受重力mg、支持力N1、板对它的沿斜面向上的力F，合力为0，有F＝mgsinα.以板为研究对象，进行受力分析，板受重力2mg、压力大小为N1、支持力N2、猫对板沿斜面向下的大小为F的力，根据牛顿第二定律有：F＋2mgsinα＝2ma，a＝1.5gsinα，故选A.
