运动图象追及和相遇问题
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1.
[2019·山西省大同一中测试](多选)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点( )
A．加速度大小为2 m/s2
B．任意相邻1 s内的位移差都为2 m
C．第2 s内的位移是2 m
D．第3 s内的平均速度大小为3 m/s
答案：AB
解析：根据图象得质点位移x和时间平方t2的关系式为x＝t2，由匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋at2，得质点的初速度为0，加速度为a＝2 m/s2，且加速度恒定不变，选项A正确；因为质点做匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，根据Δx＝aT2，可知任意相邻1 s内的位移差都为2 m，选项B正确；根据位移x和时间平方t2的关系式x＝t2知，质点在第1 s内的位移为1 m，质点在前2 s内的位移为4 m，则质点在第2 s内的位移是3 m，选项C错误；质点在前3 s内的位移为9 m，则质点在第3 s内的位移为x3＝(32－22) m＝5 m，平均速度为5 m/s，选项D错误．综上本题选A、B.
2．[2019·湖北省武汉调研]
t＝0时，将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，t＝0.3 s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地．a、b在0～0.6 s内的v－t图象如图所示．不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．小球a抛出时的速率为12 m/s
B．小球b释放时的高度为0.45 m
C．t＝0.6 s时，a、b之间的距离为2.25 m
D．从t＝0.3 s时刻开始到落地，a相对b做匀速直线运动
答案：D
解析：根据题给的v－t图象可知，小球a在t＝0.6 s时速度减小到零，有va0＝gt，可得小球a抛出时的速率为va0＝6 m/s，选项A错误；根据竖直上抛运动的对称性可知，小球a在t＝1.2 s时落回地面，小球b在空中运动时间为tb＝0.9 s，小球b释放时的高度为y＝gt＝×10×0.92 m＝4.05 m，选项B错误；t＝0.6 s时，小球a上升到最高点，距离地面高度为ya＝va0t＝×6×0.6 m＝1.8 m，小球b下落0.3 s，下落高度为gt2＝×10×0.32 m＝0.45 m，距离地面高度为yb＝4.05 m－0.45 m＝3.6 m，a、b之间的距离为3.6 m－1.8 m＝1.8 m，选项C错误；从t＝0.3 s时刻开始到落地，以向上为正方向，小球b的速度可表示为vb＝－gt0，小球a的速度可表示为va＝va0－g(t0＋0.3 s)，a相对于b的速度v＝va－vb＝va0－g(t0＋0.3 s)－gt0＝va0－0.3 s×g，与时间无关，所以a相对于b做匀速直线运动，选项D正确．
3．[2019·四川省遂宁市射洪中学考试]一个物体沿直线运动，描绘出物体的－t图象如图所示，则下列判断正确的是( )
A．物体做匀速直线运动
B．物体做变加速直线运动
C．物体的初速度大小为1 m/s
D．物体的加速度大小为1 m/s2
答案：D
解析：由数学知识可得＝(0.5t＋0.5) m/s，则得x＝0.5t2＋0.5t(m)；由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2可知物体做匀加速直线运动，初速度大小为v0＝0.5 m/s，物体的加速度大小为1 m/s2.故A、B、C错误，D正确．
4．[2019·湖北省天门中学模拟](多选)如图所示是某物体做直线运动的v2－x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是( )
A．该物体做匀加速直线运动
B．该物体的加速度大小为
C．该物体在位移中点的速度大于v0
D．该物体在运动中间时刻的速度大于v0
答案：BC
解析：根据v2＝v＋2ax，对比题图可知，物体做匀减速直线运动，选项A错误；该物体的加速度大小为a＝，选项B正确；该物体在位移中点时v2＝v，则v＝>，选项C正确；物体做匀减速运动，初速度为v0，末速度为零，故物体在中间时刻的速度等于v0，选项D错误；故选B、C.
