向心力
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)
1.(2017·十堰高一检测)如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是 ( )
A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B.老鹰受重力和空气对它的作用力
C.老鹰受重力和向心力的作用
D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
【解析】选B。老鹰在空中做匀速圆周运动,受重力和空气对它的作用力两个力的作用,两个力的合力充当它做匀速圆周运动的向心力,但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用,选项B正确。
【补偿训练】如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动,下列说法正确的是 ( )
A.物体所受弹力增大,摩擦力增大
B.物体所受弹力增大,摩擦力减小
C.物体所受弹力减小,摩擦力减小
D.物体所受弹力增大,摩擦力不变
【解析】选D。物体在竖直方向上受重力G与摩擦力f,是一对平衡力,在水平方向上受弹力FN,根据向心力公式,可知FN=mω2r,当ω增大时,FN增大,所以应选D。
2.(多选)如图所示,A、B、C三个物体放在水平旋转圆台上相对静止,它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k倍,A的质量为2m,B和C的质量均为m,A、B离轴的距离为R,C离轴的距离为2R,则当圆台旋转时 世纪金榜导学号35684133( )
A.B所受的摩擦力最小
B.当圆台转速增大时,C比B先滑动
C.当圆台转速增大时,B比A先滑动
D.C的向心力最大
【解析】选A、B。三个物体受到的摩擦力充当圆周运动的向心力。根据牛顿第二定律,FA=2mω2R,FB=mω2R,FC=mω22R=2mω2R,三者中B的向心力最小,即受到的摩擦力最小,A正确,D错误;当圆台转速增大时,三者的最大静摩擦力依次为fA=2kmg,fB=kmg,fC=kmg,故A、B、C发生滑动时的角速度分别为:ωA=,ωB=,ωC=,故C最先发生滑动,B正确,C错误。
3. (2017·常州高一检测)如图,放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长也为R的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点。当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时,绳被拉直且小球受两个力的作用。则ω为 ( )
A. B.
C. D.
【解析】选D。小球受重力和圆环的弹力,两个力的合力垂直于转轴,提供向心力,根据牛顿第二定律有:F合=mgcot30°=mRcos30°ω2,解得ω=。选项D正确,A、B、C错误。
