向心加速度
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)
1.如图所示,线段OP一端固定,另一端系一小球,让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动,关于小球运动到P点时的加速度方向,下列图中可能的是 ( )
【解析】选B。匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度,其方向指向圆心,选项B正确。
2.(2017·洛阳高一检测)如图所示,质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变,那
么( )
A.加速度为零
B.加速度恒定
C.加速度大小不变,方向时刻改变,但不一定指向圆心
D.加速度大小不变,方向时刻指向圆心
【解析】选D。木块做匀速圆周运动,根据an=,加速度的大小不变,又根据向心加速度方向的特点,其方向时刻指向圆心,选项D正确。
3.如图所示的皮带传动装置中,O1为轮子A和B的共同转轴,O2为轮子C的转轴,A、B、C分别是三个轮子边缘上的点,且半径RA=RC=2RB,假设皮带不打滑,则A、B、C三点向心加速度之比aA∶aB∶aC等于 ( )
世纪金榜导学号35684129
A.4∶2∶1 B.2∶1∶4
C.2∶2∶1 D.2∶1∶1
【解析】选A。由于皮带不打滑,vB=vC,a=,故==;由于右边两轮共轴转动,ωA=ωB,a=rω2,故==。所以aA∶aB∶aC=4∶2∶1,A正确。
【补偿训练】
a、b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动,在相同的时间内,它们通过的路程之比为3∶4,转过的角度之比为2∶3,则它们的向心加速度大小之比
为 ( )
A.2∶1 B.1∶2 C.9∶16 D.4∶9
【解析】选B。a、b两玩具车的线速度之比va∶vb=sa∶sb=3∶4,角速度之比ωa∶ωb=θa∶θb=2∶3,故它们的向心加速度之比aa∶ab=vaωa∶vbωb=1∶2,B正确。
4.如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,整体一起向左匀速运动。系A的吊绳较短,系B的吊绳较长,若天车运动到某处突然静止,此后A和B两工件的向心加速度aA、aB的大小关系是 ( )
A.aA=aB B.aA>aB
【解析】选B。当天车突然停止时,A、B具有相同的速度,并都开始做圆周运动,根据an=可知,线速度一定时,向心加速度与半径成反比,所以A的向心加速度较大。
