太阳与行星间的引力
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题8分,共32分)
1.(多选)下列说法正确的是 ( )
A.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式,这个关系式实际上是牛顿第二定律,是可以在实验室中得到验证的
B.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式v=,这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式,它是由速度的定义得来的
C.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式=k,这个关系式是开普勒第三定律,是可以在实验室中得到验证的
D.在探究太阳对行星的引力规律时使用的三个公式,都是可以在实验室中得到验证的
【解析】选A、B。开普勒第三定律=k是无法在实验室中得到验证的,是开普勒研究天文学家第谷的行星观测记录发现的。
2.下面关于太阳对行星的引力的说法正确的是 ( )
A.太阳对行星的引力大于行星做匀速圆周运动的向心力
B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离成反比
C.太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
【解析】选D。太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力,太阳与行星间的引力F∝,由此可知A、B错误。太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的,故D正确,C错误。
【补偿训练】
(多选)关于太阳与行星间的引力,下列说法正确的是 ( )
A.神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需原因,因为圆周运动是最完美的
B.行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力
C.牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用,行星围绕太阳运动,一定受到了力的作用
D.牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用,推导出了太阳与行星间的引力关系
【解析】选B、C、D。任何做曲线运动的物体都需要外力的作用,行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力,A错,B、C、D对。
3.两个行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两个行星的向心加速度之比为 ( )
A.1 B.
C. D.
【解析】选D。设两个行星所受向心力分别是F1、F2,由太阳与行星间的作用规律可得F1∝,F2∝,而a1=,a2=,故=,D选项正确。
4.火星是地球的近邻,已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍,火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍,则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为 世纪金榜导学号35684145( )
A.10 B.20 C.22.5 D.45
【解析】选C。由F=可得:F地=,F火=,则:==×=22.5,故选项C正确。
