万有引力理论的成就
1.关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实,下列说法中正确的是
( )
A.天王星、海王星和冥王星,都是运用万有引力定律、经过大量计算后发现的
B.在18世纪已经发现的7颗行星中,人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差,于是有人推测,在天王星轨道外还有一颗行星,是它的存在引起了上述偏差
C.第八颗行星,是牛顿运用自己发现的万有引力定律,经大量计算而发现的
D.冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维耶合作研究后共同发现的
【解析】选B。由行星的发现历史可知,天王星并不是根据引力定律计算出轨道而发现的;海王星不是通过观测发现,也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道,从而发现了海王星。冥王星是克莱德·汤博发现的。由此可知,A、C、D错误,B正确。
2.(2017·德州高一检测)北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成,中国计划2020年左右覆盖全球。非静止轨道卫星在离地面2万多千米的高空上,以固定的周期环绕地球运行。已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米,地球半径约为6400km,则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为 ( )
A.3.1 km/s B.3.9 km/s
C.7.9 km/s D.11.2 km/s
【解析】选B。同步卫星的速度v1=r=3.08km/s。又由v2∝,得定位系统的卫星的运行速度v2=3.9km/s。
【补偿训练】
(多选)把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动,则离太阳越远的行星
( )
A.周期越小 B.线速度越小
C.角速度越小 D.加速度越小
【解析】选B、C、D。行星绕太阳做匀速圆周运动,所需的向心力由太阳对行星的引力提供,由G=m得v=,可知r越大,线速度越小,B正确。由G=
mω2r得ω=,可知r越大,角速度越小,C正确。又由T=知,ω越小,周期T越大,A错。由G=ma得a=,可知r越大,a越小,D正确。
3.(多选)(2016·海南高考)通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是 ( )
A.卫星的速度和角速度
B.卫星的质量和轨道半径
C.卫星的质量和角速度
D.卫星的运行周期和轨道半径
【解析】选A、D。根据线速度和角速度可以求出半径r=,根据万有引力提供向心力:=m,整理可以得到:M==,故选项A正确,B、C错误;若知道卫星的周期和半径,则=m()2r,整理得到:M=,故选项D正确。
