生活中的圆周运动
1.(多选)下述现象中属于离心现象的是 ( )
A.洗衣机把湿衣服甩干
B.刹车时,乘客前倾
C.用手把体温计中的水银柱甩回玻璃泡内
D.铅球运动员将铅球抛出
【解析】选A、C。脱水桶高速转动时,需要的向心力的大小大于水和衣服之间的附着力,水做离心运动被从衣服上甩掉,属于离心现象,A正确;刹车时,乘客都向前倾倒,这是由于惯性的作用,不是离心现象,B错误;用手甩体温计时水银柱受到的力小于圆周运动所需的向心力,做离心运动而甩回玻璃泡里,C正确;铅球运动员将铅球抛出后铅球做斜抛运动,不是离心现象,D错误。
2.(2017·德州高一检测)城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥。如图所示,桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上,一辆质量为m的小汽车,在A端冲上该立交桥,小汽车到达桥顶时的速度大小为v1,若小汽车在上桥过程中保持速率不变,则 ( )
A.小汽车通过桥顶时处于失重状态
B.小汽车通过桥顶时处于超重状态
C.小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN=mg-m
D.小汽车到达桥顶时的速度必须大于
【解析】选A。由圆周运动知识知,小汽车通过桥顶时,其加速度方向向下,由牛顿第二定律得mg-FN=m,解得FN=mg-m故其处于失重状态,A正确,B错误;FN=mg-m只在小汽车通过桥顶时成立,而其上桥过程中的受力情况较为复杂,C错误;由mg-FN=m,FN≥0解得v1≤,D错误。
3.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ,如图所示,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度等于
,则 ( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于
D.这时铁轨对火车的支持力大于
【解析】选C。由牛顿第二定律F合=m,解得F合=mgtanθ,此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用,如图所示,FNcosθ=mg,则FN=,内、外轨道对火车均无侧压力,故C正确,A、B、D错误。
【补偿训练】
(多选)在某转弯处,规定火车行驶的速率为v0,则下列说法中正确的是 ( )
A.当火车以速率v0行驶时,火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向
B.当火车的速率v>v0时,火车对外轨有向外的侧向压力
C.当火车的速率v>v0时,火车对内轨有向内的挤压力
D.当火车的速率v0时,火车对内轨有向内侧的压力
【解析】选A、B、D。在转弯处,火车以规定速度行驶时,在水平面内做圆周运动,重力与支持力的合力充当向心力,沿水平面指向圆心,选项A正确。当火车的速率v>v0时,火车重力与支持力的合力不足以提供向心力,火车对外轨有向外的侧向压力;当火车的速率v0时,火车重力与支持力的合力大于火车所需的向心力,火车对内轨有向内的侧向压力,选项B、D正确。
