圆周运动
1.(多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( )
A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是变速运动
C.匀速圆周运动是线速度不变的运动
D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动
【解析】选B、D。这里的“匀速”,不是“匀速度”,也不是“匀变速”,而是速率不变,匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动,故选项B、D正确。
2.关于匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r,下列说法正确的是 ( )
A.若r一定,则v与ω成正比
B.若r一定,则v与ω成反比
C.若ω一定,则v与r成反比
D.若v一定,则ω与r成正比
【解析】选A。根据v=ωr知,若r一定,则v与ω成正比;若ω一定,则v与r成正比;若v一定,则ω与r成反比。故只有选项A正确。
3.(多选)如图所示皮带传送装置,皮带轮O和O′上的三点A、B和C,OA=O′C=r,
O′B=2r。则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是 ( )
A.vA=vB,vB>vC B.ωA=ωB,vB>vC
C.vA=vB,ωB=ωC D.ωA>ωB,vB=vC
【解析】选A、C。A、B是靠传送带传动的轮子边缘上的点,所以vA=vB,B、C两点共轴转动,所以ωB=ωC。根据v=rω知,vB>vC。根据ω=知ωA>ωB。故A、C正确,B、D错误。
4.如图所示为锥形齿轮的传动示意图,大齿轮带动小齿轮转动,大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2,两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2,则 ( )
世纪金榜导学号35684018
A.ω1<ω2,v1=v2
B.ω1>ω2,v1=v2
C.ω1=ω2,v1>v2
D.ω1=ω2,v12
【解析】选A。由于大齿轮带动小齿轮转动,两者啮合,所以线速度v1=v2,由于v=ωr,所以ω1r1=ω2r2,又r1>r2,,所以ω1<ω2,A正确。
【补偿训练】
如图所示,A、B是两个摩擦传动的靠背轮,A是主动轮,B是从动轮,它们的半径RA=2RB,a和b两点在轮的边缘,c和d在各轮半径的中点,下列判断正确的是
( )
A.va=2vb B.ωb=2ωa
C.vc=va D.ωb=ωc
【解析】选B。由于A、B两轮之间通过摩擦传动,故A、B两轮边缘的线速度大小相同,故va=vb,故A错误。根据v=ωR可得ωaRA=ωbRB,ωa∶ωb=RB∶RA=1∶2,即ωb=2ωa,又由于a与c在同一个圆上,故ωa=ωc,则ωb=2ωc,由v=ωR得va∶vc=2∶1,即va=2vc,故B正确,C、D错误。
