章末过关检测（五）
一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分)
1.如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为mA＝4 kg，mB＝2 kg，速度分别是vA＝3 m/s(设为正方向)，vB＝－3 m/s。则它们发生正碰后，速度的可能值分别为( )
A．vA′＝1 m/s，vB′＝1 m/s
B．vA′＝4 m/s，vB′＝－5 m/s
C．vA′＝2 m/s，vB′＝－1 m/s
D．vA′＝－1 m/s，vB′＝－5 m/s
解析：选A 相碰后，两者仍按原来各自的方向继续运动是不可能的，C错；碰后速度都变大，必然动能增加，违反能量守恒定律，故B错；碰后系统动量方向是反方向的，故D错；A是碰后合为一体的情况。
2.如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的A端(细线未画出)，物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻细线断了，物体沿车滑动到B端并粘在B端的油泥上。关于小车、物体和弹簧组成的系统，下述说法中正确的是( )
①若物体滑动中不受摩擦力，则全过程系统机械能守恒
②若物体滑动中有摩擦力，则全过程系统动量守恒
③两种情况下，小车的最终速度与断线前相同
④两种情况下，系统损失的机械能相同
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①②③④
解析：选B 取小车、物体和弹簧为一个系统，则系统水平方向不受外力(若有摩擦，则物体与小车间的摩擦力为内力)，故全过程系统动量守恒，小车的最终速度与断线前相同，②、③正确。但由于物体粘在B端的油泥上，即物体与小车发生完全非弹性碰撞，有机械能损失，故全过程机械能不守恒，但系统损失的机械能相同①错误，④正确，故选B。
3.如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率( )
A．等于零
B．小于B车的速率
C．大于B车的速率
D．等于B车的速率
解析：选B 两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统动量守恒，设人的质量为m1，车的质量为m2，A、B车的速率分别为v1、v2，以A车运动方向为正方向，则由动量守恒定律得(m1＋m2)v1－m2v2＝0，所以，有v1＝v2，<1，得v1<v2，故选项B正确。
4．如图所示，具有一定质量的小球A固定在细线的一端，另一端悬挂在小车支架的O点，用手将小球拉至细线水平，此时小车静止于光滑水平面上。放手让小球摆下与B处固定的油泥撞击后粘在一起，则小车此后将( )
A．向右运动 B．向左运动
C．静止不动 D．左右不停地运动
解析：选C 小车和小球水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，初动量为0，小球和油泥粘在一起后与车速度相同，末动量为0，所以车将静止，故选C。
5.如图所示，位于光滑水平桌面上的滑块P和Q都可视为质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )
A．P的初动能 B．P的初动能的
C．P的初动能的 D．P的初动能的
解析：选B P、Q速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大。设P的初速度为v，两者质量都为m，弹簧最短时两者的共同速度为v′，弹簧具有的最大弹性势能为Ep。根据动量守恒，有mv＝2mv′，根据能量守恒有mv2＝×2mv′2＋Ep，以上两式联立求解得Ep＝mv2。可见弹簧具有的最大弹性势能等于P原来动能的一半，B正确。
二、多项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分)
6．在下列几种现象中，动量不守恒的是( )
A．在光滑水平面上发生碰撞的两球
B．车静止在光滑水平面上，车上的人从车头走到车尾，以人、车为系统
C．水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面上的物体相连，令弹簧伸长后释放使物体运动
D．打乒乓球时，以球和球拍为系统
解析：选CD 由动量守恒条件知：A、B选项中只有内力起作用，动量守恒。C选项中，弹簧伸长后释放，固定端受外力作用，故动量不守恒。D选项中，打乒乓球时手对球拍有力的作用，动量不守恒。
