碰撞
一、单项选择题
1．质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B发生正碰后，小球A的速率变为，则碰后B球的速度为(以A球原方向为正方向)( )
A. B．v C. D.
解析：选D 由动量守恒定律知，若碰后A球运动方向不变，则mv＝mvA＋3mvB，vA＝，所以vB＝，由于这时B球的速度小于A球的速度，B球又是在A球运动方向的前面，这是不可能的，若碰后A球被反弹回去，则有mv＝m(－vA)＋3mvB′，所以vB′＝，故选项D正确。
2.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s。则( )
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
解析：选A 由已知得，碰撞前A球的速度大于B球，则左方是A球。碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则B球的动量增量为4 kg·m/s，所以碰后A球的动量为2 kg·m/s，B球的动量为10 kg·m/s，即mAvA＝2 kg·m/s，mBvB＝10 kg·m/s，且mB＝2mA，vA∶vB＝2∶5，所以，选项A正确。
3．甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲速度的大小为( )
A．0 B．2 m/s
C．4 m/s D．无法确定
解析：选A 甲、乙、球三者组成的系统整个运动过程中动量守恒，有(m甲＋m球)v1－m乙v2＝(m甲＋m球)v′，代入数据解得v′＝0，选项A正确。
4．甲、乙两铁球质量分别是m1＝1 kg，m2＝2 kg，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是v1＝6 m/s、v2＝2 m/s。甲追上乙发生正碰后两铁球的速度有可能是( )
A．v1′＝7 m/s，v2′＝1.5 m/s
B．v1′＝2 m/s，v2′＝4 m/s
C．v1′＝3.5 m/s，v2′＝3 m/s
D．v1′＝4 m/s，v2′＝3 m/s
解析：选B 选项A和B均满足动量守恒条件，但选项A碰后总动能大于碰前总动能，选项A错误，B正确；选项C不满足动量守恒条件，选项C错误；选项D满足动量守恒条件，且碰后总动能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球速度，不合理，选项D错误。
二、多项选择题
5．质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块静止在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )
A.mv2 B.·v2
C.NμmgL D．NμmgL
解析：选BD 小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，最后恰好又回到箱子正中间，二者相对静止，即为共速，设速度为v1，mv＝(m＋M)v1，系统损失动能Ek＝mv2－(M＋m)v12＝·，A错误，B正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即ΔEk＝Q＝NμmgL，C错误，D正确。
6.如图所示，用两根长度都等于L的细绳，分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置，然后无初速释放，当a球摆动到最低位置与b球相碰后，b球可能升高的高度为( )
A．L B.L C.L D.L
解析：选ABC 小球a向下摆动的过程，机械能定恒，则有：mgL＝mv2，v＝，当两球发生弹性碰撞时，b获得的速度最大。由于两球质量相等，发生弹性碰撞时两球交换速度。则得b球获得的速度最大值为vmax＝v＝；当两球发生完全非弹性碰撞，即碰撞合在一起时，b获得的速度最小，设为vmin，根据动量守恒得：mv＝2mvmin，得vmin＝v＝；b球向上摆动的过程中，机械能守恒，则有：mvmax2＝mghmax，则得，b球上摆的高度最大为：hmax＝＝L，mvmin2＝mghmin，则得，b球上摆的高度最小为：hmin＝＝L，所以b球上摆的最大高度范围为：L≤h≤L，故A、B、C正确。
