1．设函数f(x)＝xex，则( )
A．x＝1为f(x)的极大值点
B．x＝1为f(x)的极小值点
C．x＝－1为f(x)的极大值点
D．x＝－1为f(x)的极小值点
解析：选D.求导得f′(x)＝ex＋xex＝ex(x＋1)，令f′(x)＝0，解得x＝－1，易知x＝－1是函数f(x)的极小值点．
2．函数f(x)＝ln x－x在区间(0，e)上的极大值为( )
A．－e B．－1
C．1－e D．0
解析：选B.函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝－1.令f′(x)＝0，得x＝1.当x∈(0，1)时，f′(x)>0，当x∈(1，e)时，f′(x)<0，故f(x)在x＝1处取得极大值f(1)＝ln 1－1＝0－1＝－1.
3．已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋36x－24在x＝2处有极值，则该函数的一个递增区间是( )
A．(2，3) B．(3，＋∞)
C．(2，＋∞) D．(－∞，3)
解析：选B.因为f′(x)＝6x2＋2ax＋36，且在x＝2处有极值，
所以f′(2)＝0，24＋4a＋36＝0，a＝－15，
所以f′(x)＝6x2－30x＋36
＝6(x－2)(x－3)，
由f′(x)>0得x<2或x>3.
