1．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是( )
A．(－∞，2) B．(0，3)
C．(1，4) D．(2，＋∞)
解析：选D.f′(x)＝ex＋(x－3)ex＝(x－2)ex，当f′(x)>0，即x>2时，f(x)单调递增，故选D.
2．函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，其中a，b，c为实数，当a2－3b<0时，f(x)在R上( )
A．是增函数
B．是减函数
C．是常函数
D．既不是增函数也不是减函数
解析：选A.f′(x)＝3x2＋2ax＋b，方程3x2＋2ax＋b＝0的判别式Δ＝(2a)2－4×3b＝4(a2－3b)．因为a2－3b<0，所以Δ＝4(a2－3b)<0，所以f′(x)在R上恒大于0，故f(x)在R上是增函数．
3．(2018·杭州七校联考)已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f′(x)的图象可能是图中的( )
解析：选C.由函数y＝f(x)的图象的增减变化趋势可判断函数y＝f′(x)取值的正、负情况如下表：
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x
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(－1，b)
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(b，a)
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(a，1)
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f(x)
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f′(x)
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－
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＋
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－
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由表，可知当x∈(－1，b)时，函数y＝f′(x)的图象在x轴下方；当x∈(b，a)时，函数y＝f′(x)的图象在x轴上方；当x∈(a，1)时，函数y＝f′(x)的图象在x轴下方．故选C.
4．(2018·石家庄二中月考)已知函数f(x)＝＋ln x，则下列选项正确的是( )
