1．函数y＝(x＋1)2(x－1)在x＝1处的导数等于( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选D.y′＝[(x＋1)2]′(x－1)＋(x＋1)2(x－1)′
＝2(x＋1)(x－1)＋(x＋1)2
＝3x2＋2x－1，
所以y′|x＝1＝4.
2．函数y＝cos(－x)的导数是( )
A．cos x B．－cos x
C．－sin x D．sin x
解析：选C.法一：[cos(－x)]′＝－sin(－x)·(－x)′＝sin(－x)＝－sin x.
法二：y＝cos(－x)＝cos x，
所以[cos(－x)]′＝(cos x)′＝－sin x.
3．(2018·郑州高二检测)若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)>0的解集为( )
A．(0，＋∞) B．(－1，0)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞) D．(－1，0)
解析：选C.因为f′(x)＝2x－2－＝，又x>0，所以f′(x)>0即x－2>0，解得x>2.
4．对于函数f(x)＝＋ln x－，若f′(1)＝1，则k等于( )
A. B.
C．－ D．－
解析：选A.因为f′(x)＝＋＋，所以f′(1)＝－e＋1＋2k＝1，解得k＝，故选A.
5．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2exf′(1)＋3ln x，则f′(1)＝( )
A．－3 B．2e
C. D.
