1．已知p：x∈A∩B，则﹁p是( )
A．x∈A且x∉B B．x∉A或x∉B
C．x∉A且x∉B D．x∈A∪B
解析：选B．x∈A∩B，即x∈A且x∈B，故﹁p是x∉A或x∉B．
2．已知命题p：若ab＝0，则a＝0；命题q：若a＝0，则ab＝0，则( )
A．“p或q”为假 B．“p且q”为真
C．p真q假 D．p假q真
解析：选D．由条件易知：命题p为假命题，命题q为真命题，故p假q真．从而“p或q”为真，“p且q”为假．
3．设p，q是简单命题，则“‘p且q’为假”是“‘p或q’为假”的( )
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：选A．“p且q”为假，即p和q中至少有一个为假；“p或q”为假，即p和q都为假．故“‘p且q’为假”是“‘p或q’为假”的必要不充分条件．
4．设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0．命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c．则下列命题中真命题是( )
A．p∨q B．p∧q
C．(﹁p)∧(﹁q) D．p∨(﹁q)
解析：选A．取a＝c＝(1，0)，b＝(0，1)，显然a·b＝0，b·c＝0，但a·c＝1≠0，所以p是假命题．
a，b，c是非零向量，由a∥b知a＝xb，由b∥c，知b＝yc，所以a＝xyc，所以a∥c，所以q是真命题．
综上知p∨q是真命题，p∧q是假命题．
又因为﹁p为真命题，﹁q为假命题，
所以(﹁p)∧(﹁q)，p∨(﹁q)都是假命题．
