1．当a≠0时，“a>1”是“<1”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：选A.当a>1时，<1成立．
当<1时，>0，
所以a<0或a>1.故必要性不成立．
2．若a，b为非零实数，且a＜b，则下列不等式成立的是( )
A．＞ B．a2＜b2
C．a2b＜ab2 D．(a－1)3＜(b－1)3
解析：选D.对于选项A，如a＝－3，b＝1时，＞显然不成立，故不正确；
对于选项B，如a＝－3，b＝－1，显然a2＜b2不成立，故不正确；
对于选项C，如a＝－3，b＝1时，显然a2b＜ab2不成立，故不正确；
对于选项D，因为a＜b，所以a－1＜b－1，因为函数y＝x3在定义域R上是增函数，故(a－1)3＜(b－1)3成立，故选D.
3．已知a＞b＞c，则下列不等式正确的是( )
A．ac＞bc B．ac2＞bc2
C．b(a－b)＞c(a－b) D．|ac|＞|bc|
解析：选C.a＞b＞c⇒a－b＞0⇒(a－b)b＞(a－b)c.
