1．已知实数a，b满足ab＜0，则下列不等式成立的是( )
A．|a＋b|＞|a－b| B．|a＋b|＜|a－b|
C．|a－b|＜||a|－|b|| D．|a＋b|＜|a|＋|b|
答案：B
2．若|a－c|<b，则下列不等式不成立的是( )
A．|a|<|b|＋|c| B．|c|<|b|＋|a|
C．b>||c|－|a|| D．b<|a|－|c|
解析：选D.因为 |a|－|c|≤|a－c|<b≤|b|，
所以|a|<|b|＋|c|，故A成立．
因为|c|－|a|≤|c－a|＝|a－c|<b≤|b|，
所以|c|<|b|＋|a|，故B成立．
因为|a|－|c|≤|a－c|，|c|－|a|≤|c－a|，
所以||a|－|c||≤|a－c|<b，
所以b>||c|－|a||成立，从而C成立，因此只能是D不成立．
3．对于实数x，y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，则|x－2y＋1|的最大值为( )
A．5 B．4
C．8 D．7
解析：选A.由题意得，|x－2y＋1|＝|(x－1)－2(y－1)|≤|x－1|＋|2(y－2)＋2|≤1＋2|y－2|＋2≤5，
即|x－2y＋1|的最大值为5.
4．设|a|<1，|b|<1，则|a＋b|＋|a－b|与2的大小关系是( )
A．|a＋b|＋|a－b|>2 B．|a＋b|＋|a－b|<2
C．|a＋b|＋|a－b|＝2 D．不能比较大小
