1.以－3＋i的虚部为实部，以3i＋i2的实部为虚部的复数是（ ）
A.1－i B.1＋i
C.－3＋3i D.3＋3i
解析：选A.－3＋i的虚部为1，3i＋i2＝－1＋3i，其实部为－1，故所求复数为1－i.
2.在复平面内，复数z＝（a2－2a）＋（a2－a－2）i是纯虚数，则（ ）
A.a＝0或a＝2 B.a＝0
C.a≠1且a≠2 D.a≠1或a≠2
解析：选B.因为复数z＝（a2－2a）＋（a2－a－2）i是纯虚数，所以a2－2a＝0且a2－a－2≠0，所以a＝0.
3.若xi－i2＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi＝（ ）
A.－2＋i B.2＋i
C.1－2i D.1＋2i
解析：选B.由i2＝－1，得xi－i2＝1＋xi，则由题意得1＋xi＝y＋2i，根据复数相等的充要条件得x＝2，y＝1，故x＋yi＝2＋i.
4.复数z＝a2－b2＋（a＋|a|）i（a，b∈R）为实数的充要条件是（ ）
A.|a|＝|b|
B.a<0且a＝－b
C.a>0且a≠b
D.a≤0
解析：选D.复数z为实数的充要条件是a＋|a|＝0，即|a|＝－a，得a≤0，故应选D.
5.下列命题：
①若z＝a＋bi，则仅当a＝0，b≠0时z为纯虚数；
②若z＋z＝0，则z1＝z2＝0；
③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系.
