1．过椭圆＋＝1的焦点的最长弦和最短弦的长分别为( )
A．8，6 B．4，3
C．2， D．4，2
解析：选B．过椭圆焦点的最长弦为长轴，其长度为2a＝4；最短弦为垂直于长轴的弦，因为c＝1，将x＝1代入＋＝1，得＋＝1，
解得y2＝，即y＝±，所以最短弦的长为2×＝3．故选B．
2．焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到左顶点的距离为3的椭圆的标准方程是( )
A．＋＝1 B．＋y2＝1
C．＋＝1 D．x2＋＝1
解析：选A．依题意，得a＝2，a＋c＝3，故c＝1，b＝＝，故所求椭圆的标准方程是＋＝1．
3．若椭圆＋＝1的离心率为，则实数m等于( )
A．或 B．
C． D．或
解析：选A．若焦点在x轴上，则0<m<2，所以a2＝2，b2＝m，所以c2＝2－m．
因为e＝，所以＝，所以＝，所以m＝．
