1.用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”，下列各假设中正确的是（ ）
A.假设a，b，c都是偶数
B.假设a，b，c都不是偶数
C.假设a，b，c中至多有一个是偶数
D.假设a，b，c中至多有两个偶数
解析：选B.对命题的结论“a，b，c中至少有一个是偶数”进行否定假设应是“假设a，b，c都不是偶数”.因为“至少有一个”即有一个、两个或三个，因此它的否定应是“都不是”.
2.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中的“杨辉三角形”.
1 2 3 4 5 … 2 013 2 014 2 015 2 016
3 5 7 9 ………… 4 027 4 029 4 031
8 12 16 ………………… 8 056 8 060
20 28 ………………… 16 116
…………………………
该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）
A.2 017×22 013 B.2 017×22 014
C.2 016×22 015 D.2 016×22 014
解析：选B.当第一行为2个数时，最后一行仅一个数，为3＝3×1＝3×20；当第一行为3个数时，最后一行仅一个数，为8＝4×2＝4×21；当第一行为4个数时，最后一行仅一个数，为20＝5×4＝5×22；当第一行为5个数时，最后一行仅一个数，为48＝6×8＝6×23.归纳推理，得当第一行为2 016个数时，最后一行仅一个数，为2 017×22 014.故选B.
3.通过圆与球的类比，由结论“半径为r的圆的内接四边形中，正方形的面积最大，最大值为2r2”猜想关于球的相应结论为“半径为R的球的内接六面体中， ”.（ ）
