一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.抛掷一枚骰子两次,不是随机变量的是( )
A.一点向上的次数
B.抛掷骰子的次数
C.两点向上的次数
D.一点或两点向上的次数
解析:选B.抛掷次数是个确定的值,不是随机变量.
2.甲、乙两颗卫星同时独立的监测台风.在同一时刻,甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75,则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为( )
A.0.95 B.0.6
C.0.05 D.0.4
解析:选A.法一:在同一时刻至少有一颗卫星预报准确可分为:①甲预报准确,乙预报不准确;②甲预报不准确,乙预报准确;③甲预报准确,乙预报准确.这三个事件彼此互斥,故至少有一颗卫星预报准确的概率为0.8×(1-0.75)+(1-0.8)×0.75+0.8×0.75=0.95.
法二:“在同一时刻至少有一颗卫星预报准确”的对立事件是“在同一时刻两颗卫星预报都不准确”,故至少有一颗卫星预报准确的概率为1-(1-0.8)×(1-0.75)=0.95.
3.抛掷一枚质地均匀的骰子,所得点数的样本空间为Ω={1,2,3,4,5,6}.令事件A={2,3,5},B={1,2,4,5,6},则P(A|B)等于( )
A. B.
C. D.
解析:选A.因为A∩B={2,5},所以n(A∩B)=2.又n(B)=5,
所以P(A|B)==.
4.已知随机变量X~B,则D(2X+1)等于( )