1．已知随机变量X服从正态分布N(a，4)，且P(X>1)＝0.5，则实数a的值为( )
A．1 B.
C．2 D．4
解析：选A.因为随机变量X服从正态分布N(a，4)，所以P(X>a)＝0.5.由P(X>1)＝0.5，可知a＝1.
2．设有一正态总体，它的概率密度曲线是函数f(x)的图象，且f(x)＝φμ，σ(x)＝e－，则这个正态总体的均值与标准差分别是( )
A．10与8 B．10与2
C．8与10 D．2与10
解析：选B.由正态密度函数的定义可知，总体的均值μ＝10，方差σ2＝4，即σ＝2.
3．已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 7，则P(X>4)＝( )
A．0.158 8 B．0.158 65
C．0.158 6 D．0.158 5
解析：选B.由于X服从正态分布N(3，1)，故正态分布曲线的对称轴为x＝3.
所以P(X>4)＝P(X<2)，
故P(X>4)＝＝
＝0.158 65.
4．已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0，32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3，6)内的概率为( )
(附：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)≈68.27%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)≈95.45%.)
A．4.56% B．13.59%
C．27.18% D．31.74%
