一、选择题
1．已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示{an}的前n项和．若a1＝3，a2a4＝144，则S10的值是( D )
A．511 B．1 023
C．1 533 D．3 069
由题意知a2a4＝144，即a1q·a1q3＝144，
所以aq4＝144，
∴q4＝16，∴q＝2，∴S10＝＝3(210－1)＝3 069.
2．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前3项和为21，则a3＋a4＋a5等于( C )
A．33 B．72
C．84 D．189
设等比数列公比为q.
∵a1＋a2＋a3＝21且a1＝3，
∴a1(1＋q＋q2)＝21，
∴1＋q＋q2＝7，∴q2＋q－6＝0，
∴q＝2或q＝－3(舍)，
又∵a3＋a4＋a5＝a1q2(1＋q＋q2)，
∴(a3＋a4＋a5)＝3×4×7＝84.
3．等比数列{an}中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为( C )
A．2 B．－2
C．2或－2 D．2或－1
S4＝1，S8＝S4＋q4·S4＝1＋q4＝17∴q＝±2.
4．在等比数列{an}中，a1＝a，前n项和为Sn，若数列{an＋1}成等差数列，则Sn等于( C )
A．an＋1－a B．n(a＋1)
C．na D．(a＋1)n－
