题组一 二项式定理
1．若(2x－3)n＋3的展开式中共有15项，则自然数n的值为( )
A．11 B．12 C．13 D．14
[解析] 因为(2x－3)n＋3的展开式中共n＋4项，所以n＋4＝15，即n＝11，选A.
[答案] A
2．已知(1＋)5＝a＋b(a，b为有理数)，则a＋b＝( )
A．44 B．46 C．110 D．120
[解析] 二项式(1＋)5的展开式为1＋C()1＋C()2＋C()3＋C()4＋C()5＝1＋5＋30＋30＋45＋9＝76＋44，所以a＝76，b＝44，a＋b＝76＋44＝120.
[答案] D
3．用二项式定理展开6.
[解] 6＝6＝＝[Cx6(－1)0＋Cx5(－1)1＋Cx4(－1)2＋Cx3(－1)3＋Cx2(－1)4＋Cx1(－1)5＋Cx0(－1)6]＝(x6－6x5＋15x4－20x3＋15x2－6x＋1)＝x3－6x2＋15x－20＋－＋.
题组二 二项式定理中的特定项与系数问题
4．二项式5的展开式中的二项式系数为( )
A．1 B．5 C．10 D．20
[解析] 5的展开式的通项为Tr＋1＝Cx5－rr＝rCx5－2r，令5－2r＝－1，得r＝3，所以展开式中的二项式系数为C＝10.选C.
