题组一 排列的概念
1．下列问题是排列问题的是( )
A．从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？
B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？
C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？
D．从1,2,3,4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？
[解析] 排列问题是与顺序有关的问题，四个选项中只有B中的问题是与顺序相关的，其他问题都与顺序无关，所以选B.
[答案] B
2．已知下列问题：①从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组；②从甲、乙、丙三名同学中选出两人参加一项活动；③从a，b，c，d中选出3个字母；④从1,2,3,4,5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数．其中是排列问题的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
[解析] 由排列的定义可知①④正确，②③无顺序性，故错误．
[答案] B
3．下列问题是排列问题吗？
(1)从1,3,5,7四个数字中，任选两个做乘法，其结果有多少种不同的可能？
(2)从1,2,3,4四个数字中，任选两个做除法有多少种不同的可能？
(3)会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？若选出3个座位安排3位客人入座
