题组一 分类加法计数理
1．甲、乙两个班级分别有29名、30名学生，从两个班中选一名学生，则( )
A．有29种不同的选法
B．有30种不同的选法
C．有59种不同的选法
D．有29×30种不同的选法
[解析] 分两类：第一类从甲班选有29种方法，第二类从乙班中选有30种方法．由分类加法计数原理得共有29＋30＝59种不同方法，故选C.
[答案] C
2．某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
[解析] 分两类：买1本、买2本书，各类购买方式依次有2种、1种，故共有2＋1＝3种购买方式．
[答案] C
3．椭圆＋＝1的焦点在y轴上，且m∈{1,2,3,4,5}，n∈{1,2,3,4,5,6,7}，则满足题意的椭圆的个数为________．
[解析] 因为焦点在y轴上，所以0<m<n，考虑m依次取1,2,3,4,5时，符合条件的n值分别有6,5,4,3,2个，由分类加法计数原理知，满足题意的椭圆的个数为6＋5＋4＋3＋2＝20.
[答案] 20
题组二 分步乘法计数原理
