题组一 离散型随机变量的均值
1．篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，没命中得0分，已知某篮球运动员命中的概率为0.8，则罚球一次得分ξ的均值是( )
A．0.2 B．0.8 C．1 D．0
[解析] 因为P(ξ＝1)＝0.8，P(ξ＝0)＝0.2，所以E(ξ)＝1×0.8＋0×0.2＝0.8.故选B.
[答案] B
2．已知X～B，Y～B，且E(X)＝15，则E(Y)＝________.
[解析] 因为X～B，所以E(X)＝.又E(X)＝15，则n＝30.所以Y～B.
故E(Y)＝30×＝10.
[答案] 10
3．某中学选派40名学生参加北京市高中生技术设计创意大赛的培训，他们参加培训的次数统计如下表所示：
(1)从这40名学生中任选3名，求这3名学生中至少有2名学生参加培训次数恰好相等的概率；
(2)从这40名学生中任选2名，用X表示这2人参加培训次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及均值E(X)．
[解] (1)这3名学生中至少有2名学生参加培训次数恰好相等的概率P＝1－＝.
(2)由题意知X＝0,1,2，
P(X＝0)＝＝，
P(X＝1)＝＝，
