1.理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念． 2.能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题． 3.掌握方差的性质，以及两点分布、二项分布的方差的求法，会利用公式求它们的方差．
1．方差、标准差的定义及方差的性质
(1)方差及标准差的定义：
设离散型随机变量X的分布列为
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X
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x1
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x2
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…
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xi
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…
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xn
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P
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p1
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p2
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…
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pi
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…
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pn
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①方差D(X)＝ni＝1__(xi－E(X))2pi．
②标准差为．
(2)方差的性质：D(aX＋b)＝a2D(X)．
随机变量与样本方差的关系
(1)随机变量的方差是常数，而样本的方差是随着样本的不同而变化的，因此样本的方差是随机变量．
(2)对于简单随机抽样，随着样本容量的增加，样本的方差越来越接近于总体的方差．因此，我们常用样本的方差来估计总体的方差．
2．两个常见分布的方差
(1)若X服从两点分布，则D(X)＝p(1－p)．
(2)若X～B(n，p)，则D(X)＝np(1－p)．
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)离散型随机变量的方差越大，随机变量越稳定．( )
(2)若a是常数，则D(a)＝0.( )
(3)离散型随机变量的方差反映了随机变量偏离于期望的平均程度．( )
