一、单选题
1.一只小船渡河，运动轨迹如图所示．水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船（ ）
A. 沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动
B. 沿三条不同路径渡河的时间相同
C. 沿AB轨迹渡河所用的时间最短
D. 沿AC轨迹船到达对岸的速度最小
【答案】A
【解析】
当沿AD轨迹运动时，则加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于水做匀减速直线运动，故A错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故B错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，由于AC轨迹船相对于静水沿v0方向做匀加速运动，AB轨迹船相对于静水沿v0方向做匀速运动，AD轨迹船相对于静水沿v0方向做匀减速运动，故沿三条不同路径渡河的时间不同，沿AC轨迹渡河所用的时间最短，故BCD错误。所以A正确，BCD错误。
2.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒固定不动且轴线竖直，两个质量相同的球甲、乙紧贴着内壁，分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，半径R甲＞R乙，则（ ）
A. 角速度ω甲＞ω乙 B. 对筒壁的弹力N甲＞N乙
C. 加速度a甲＞a乙 D. 线速度v甲＞v乙
【答案】D
【解析】
【详解】A. 两球所受的重力大小相等，根据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等。合力沿水平方向，提供向心力。根据F合=mrω2，得：ω=，r大则角速度小。所以球甲的角速度小于球乙的角速度。故A错误，B错误；
C. 根据F=ma可知，由于合力相同，故向心加速度相同，故C错误；
D.根据F合=m，得v=，合力、质量相等，r大线速度大，所以球甲的线速度大于球乙的线速度。故D正确。
故选：D
【点睛】小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据F合=ma=m=mω2r比较线速度、角速度、向心加速度的大小。
3.有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )
A. 在相同时间内b转过的弧长最长
B. a的向心加速度等于重力加速度g
C. c在4小时内转过的圆心角是
D. d的运动周期有可能是20小时
【答案】A
【解析】
【详解】根据万有引力提供向心力：，解得：，则知卫星的轨道半径越大，线速度越小，所以b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故A正确；地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r知，c的向心加速度大。根据，可得：，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故a的向心加速度小于重力加速度g，故B错误；c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是，故C错误；由开普勒第三定律，知卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，故D错误。所以A正确，BCD错误。
