1.(匀变速直线运动规律的应用)已知长为L的光滑斜面,物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,当物体的速度是到达斜面底端速度的时,它沿斜面已下滑的距离是( )
A. B. C. D.
答案A
解析设到达底端的速度为v,根据公式v2-=2as则有:
斜面长度为:L=①
当物体的速度是到达斜面底端速度的时,下滑距离为:x=②
由①②可知:x=,故BCD错误,A正确。
2.(匀变速直线运动规律的应用)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2,则下列结论中不正确的有( )
A.物体经过AB位移中点的速度大小为
B.物体经过AB位移中点的速度大小为
C.物体通过AB这段位移的平均速度为
D.物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为
答案A
解析物体做匀加速直线运动,先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2,对于匀变速直线运动,物体经过AB位移中点的速度大小为;物体通过AB这段位移的平均速度为;而平均速度等于中间时刻的速度,故物体经过AB所用时间的中间时刻的速度大小应为。故A错误,BCD正确。
3.(多选)(匀变速直线运动规律的应用)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=6+5t-t2(各物理量均采用国际单位制),则该质点( )
A.第1 s内的位移是4 m
B.前2 s内的平均速度是6 m/s
C.运动的加速度为-2 m/s2
D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
答案AC
解析t=0时,x=6m,t=1s时,x=10m,位移Δx1=(10-6)m=4m,A正确;前2s内的位移Δx2=(12-6)m=6m,平均速度v=m/s=3m/s,B错误;由表达式知a=-1,a=-2m/s2,C正确;任意1s内的速度增量Δv=aΔt=-2m/s,D错误。
4.(刹车类问题)沿直线运动的汽车刹车后匀减速运动,经过3.5 s停止,它在刹车开始后的1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为( )
A.3∶2∶1 B.3∶5∶6 C.9∶4∶1 D.5∶3∶1
答案B
解析汽车A到B做匀减速直线运动,末速度为零,如图所示。
逆过来转换为初速度为零的匀加速直线运动。逆过来前后加速度大小相同,故逆过来后的运动位移、速度时间均具有对称性。所以汽车在相等时间内发生的位移之比为1∶3∶5…,把时间分为0.5s,所以xDE∶xDC∶xCB∶xAB=1∶8∶16∶24,所以xAB∶xAC∶xAD=24∶40∶48=3∶5∶6,B正确。
5.(双向可逆类运动)在光滑足够长的斜面上,有一物体以10 m/s初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度始终为5 m/s2,方向沿斜面向下。那么经过3 s时的速度大小和方向是( )
A.5 m/s,沿斜面向下 B.25 m/s,沿斜面向上
C.5 m/s,沿斜面向上 D.25 m/s,沿斜面向下
答案A
解析物体上滑和下滑的加速度相同,整个过程做匀变速直线运动,取初速度方向为正方向,则v0=10m/s,a=-5m/s2,
由v=v0+at可得,当t=3s时,v=-5m/s,“-”表示物体在t=3s时速度方向沿斜面向下,故A正确,B、C、D错误。故选A。
6.(自由落体运动)(2019·安徽滁州高三联考)将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动,4 s末落到井底。该小球开始下落后第2 s内和第4 s内的平均速度之比是( )
A.1∶3 B.2∶4 C.3∶7 D.4∶16
答案C
解析根据公式v=gt可得,第1s末小球的速度为:v1=g,第2s末小球的速度为v2=2g,所以第2s内的平均速度为g。第3s末物体的速度为v3=3g,第4s末小球的速度为v4=4g,所以第4s内的平均速度为g。故=3∶7,故选C。
