一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1.如图所示，甲、乙两船在静水中的速度相等，船头与河岸上、下游夹角均为θ，水流速度恒定，下列说法正确的是（ ）
A. 甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度
B. 乙船渡河的位移大小可能等于河宽
C. 甲船渡河时间短，乙船渡河时间长
D. 在渡河过程中，甲、乙两船有可能相遇
【答案】A
【解析】
A项：甲、乙两船同时参与两方向的运动，即水流方向的速度为 ，船在静水中的速度 ，由于甲船两分速度的夹角大于乙甲船两分速度的夹角，根据平等四边定则可知，甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度，故A正确；
B项：乙船参与水平方向的 ，船的航向偏向下游，根据平等四边定则可知，乙船渡河的位移大小不可能等于河宽，故B错误；
C项：根据合运动与分运动的等时性可知，渡河时间 ，所以甲、乙两船渡河时间相等，故C错误；
D项：由C项分析可知，两船渡河时间相等，两船水流方向的位移相等，所以两船不可能相遇，故D错误；
点晴：解决本题关键理解合运动与分运动的等时性，知道渡河时间 。
2.一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时发生爆炸。重力加速度大小为g，不计空气阻力，则烟花弹从地面开始上升到烟花弹中火药爆炸所经过的时间为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
烟花弹从地面开始上升的过程中做竖直上抛运动，由速度时间公式求上升的时间；
【详解】设烟花弹的初速度为 ，则有： ，解得： ，烟花弹从地面开始上升的过程中做竖直上抛运动，则有： ，解得： ，故C正确，A、B、D错误；
故选C。
【点睛】分析清楚烟花弹的运动过程，把握每个过程的物理规律是解题的关键，要掌握竖直上抛运动的速度公式。
3.如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到它运动轨迹最高点的位移大小为（ ）
A. 3R B.
C. 5R D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题意知水平拉力为：F=mg；设小球达到c点的速度为v，从a到c根据动能定理可得：F•3R-mgR= mv2；解得：v= ；小球离开c点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，设小球从c点达到最高点的时间为t，则有： ；此段时间内水平方向的位移为： ，所以小球从a点开始运动到其轨迹最高点，小球在水平方向的位移为：x=3R+2R=5R；竖直位移： ，则总位移 。故D正确、ABC错误。故选D。
【点睛】本题主要是考查功能关系；关键是要搞清物理过程，尤其是脱离轨道后在水平和竖直方向的加速度均为g；注意本题所求的是“小球从a点开始运动到其轨迹最高点”，不是从a到c的过程，这是易错点。
