第六章碰撞与动量守恒
章末过关检测(六)
(时间：45分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．(2019·河北石家庄模拟)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A，并留在其中．在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量守恒、机械能不守恒
C．动量不守恒、机械能守恒
D．动量、机械能都不守恒
解析：选B.子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为0，系统动量守恒，但是子弹击中木块A的过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确．
2．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中( )
A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为mv2
B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2
D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零
解析：选B.人的速度原来为零，起跳后速度为v，以竖直向上为正方向，则由动量定理可得：I－mgΔt＝mv－0，故地面对人的冲量为mv＋mgΔt；而人在跳起时，人受到的支持力没有产生位移，故支持力不做功，故B正确．
3．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆弧轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一质量为m的小物体a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是( )
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相同
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相同
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相同
D．b比a先到达S，它们在S点的动量相同
解析：选A.在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有mgh＝mv2，解得v＝，所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同．由于a的路程小于b的路程，故ta＜tb，即a比b先到达S，又因为到达S点时a的速度竖直向下，而b的速度水平向左，故两物体的动量不相同，A正确．
4．假设进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为mA和mB，他们携手匀速远离空间站，相对空间站的速度为v0.某时刻A将B向空间站方向轻推，A的速度变为vA，B的速度变为vB，则下列各关系式中正确的是( )
A．(mA＋mB)v0＝mAvA－mBvB
B．(mA＋mB)v0＝mAvA＋mB(vA＋v0)
C．(mA＋mB)v0＝mAvA＋mB(vA＋vB)
D．(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB
解析：选D.本题中的各个速度都是相对于空间站的，不需要转换．相互作用前系统的总动量为(mA＋mB)v0，A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为vA，B的速度变为vB，动量分别为mAvA、mBvB，根据动量守恒定律得(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，故D正确．
