第2节描述交变电流的物理量
[随堂检测]
1．(高考四川卷)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
A．峰值是e0 B．峰值是2e0
C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0
解析：选D.因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e0，每匝中ab和cd串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e0.N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E＝Ne0，故选项D正确．
2.(多选)(2018·浙江义乌群星外国语月考)有一交变电流如图所示，则由此图象可知( )
A．它的周期是0.8 s
B．它的峰值是4 A
C．它的有效值是2 A
D．它的频率是0.8 Hz
解析：选AB.由图象可知，周期为0.8 s，频率为1.25 Hz，选项A正确，D错误；峰值是4 A，选项B正确；因图示交流电不是正弦交流电，故有效值不是2 A，选项C错误．
3．(多选)(2016·高考全国卷Ⅲ) 如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )
A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
解析：选BC.当导线框N完全进入磁场后，通过线框的磁通量将不变，故无感应电流产生，因此它不会产生正弦交流电，A项错误；导线框每转动一圈，产生的感应电流的变化为一个周期，B项正确；在t＝时，导线框转过角度为45°，切割磁感线的有效长度相同，均为绕圆心的转动切割形式，设圆弧半径为R，则感应电动势均为E＝BR2ω，C项正确；导线框N转动的一个周期内，有半个周期无感应电流产生，所以两导线框的感应电动势的有效值并不相同，由闭合电路欧姆定律可知，两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值一定不相同，D项错误．
4．(2018·吉林长春十一中月考)如图所示，线圈的面积是0.1 m2，共50匝，线圈电阻为r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，当线圈以5 r/s的转速匀速旋转时，求：
(1)若从中性面开始计时，写出线圈感应电动势的瞬时值表达式．
(2)电路中电压表示数是多少？
解析：(1)若从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt.
其中ω＝2πn＝10π rad/s，Em＝NBSω＝50××0.1×10π＝100 V.
故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
e＝100sin 10πt (V)．
(2)电动势的有效值为E＝＝50 V
电压表的示数为U＝IR＝R＝45 V
答案：(1)e＝100sin 10πt(V) (2)45 V
