第1节交变电流
[随堂检测]
1．(2018·浙江温州“十五校联合体”期中联考)闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的某一固定轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的是 ( )
A．t1时刻线圈中感应电流为零
B．t2时刻线圈通过中性面
C．t3时刻穿过线圈的磁通量变化率最大
D．t4时刻线圈中感应电动势最小
解析：选A.t1时刻线圈中感应电流为零，A正确；t2时刻线圈在与磁感线平行位置，B错误；t3时刻穿过线圈的磁通量最大，变化率最小，C错误；t4时刻线圈感应电动势最大，D错误．
2．(多选)(2018·南京高二检测)如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′轴观察，线圈沿逆时针方向转动．已知磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零
C．线圈中的感应电流为
D．线圈从图示位置起转动时，电动势的瞬时值为nBl2ω
解析：选CD.根据右手定则判断知，ad边切割磁感线产生的感应电流方向由a→d；bc边切割磁感线产生的感应电流方向由c→b，所以A项错误；在图示位置Φ＝B·S⊥＝0；e＝Em＝nl2Bω，由E＝n得＝＝Bl2ω，i＝＝，所以C项正确，B项错误；t＝，ω＝，由e＝nBl2ωcos ωt＝nBl2ωcos＝nBl2ω，D项正确．
3．矩形线圈abcd在如图所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍．在t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸外转动．规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是( )
解析：选A.绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势Em＝NBSω，所以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的2倍，再利用楞次定律分析感应电流方向，可知选项A正确．
4．一矩形线圈有100匝，面积为50 cm2，线圈内阻r＝2 Ω，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B＝0.5 T，线圈的转速n＝1 200 r/min，外接一用电器，电阻为R＝18 Ω，试写出R两端电压瞬时值的表达式．
解析：角速度ω＝2πn＝2π＝40π rad/s，
最大值Em＝NBSω＝100×0.5×50×10－4×40π V＝10π V，
线圈中感应电动势e＝Emcos ωt＝10πcos 40πt V，
由闭合电路欧姆定律i＝＝＝ A，
故R两端电压u＝Ri＝18××10πcos 40πt V，
即u＝9πcos 40πt V.
答案：u＝9πcos 40πt V
