第5节电磁感应现象的两类情况
[随堂检测]
1.如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（ ）
A.不变
B.增大
C.减少
D.以上情况都有可能
解析：选B.根据麦克斯韦电磁场理论，当磁感应强度均匀增大时，会产生环形电场；根据楞次定律，电场方向垂直于磁场沿逆时针方向，与正电荷运动方向一致，电场力对粒子做正功，粒子的动能将增大，故B项正确.
2.将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）内.回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是（ ）
解析：选B.0～时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得～T时间内，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故B项正确.
3.（2018·唐山高二检测）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场.如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球.已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（ ）
A.0 B.r2qk
C.2πr2qk D.πr2qk
解析：选D.变化的磁场使回路中产生的感生电动势E＝＝·S＝kπr2，则感生电场对小球的作用力所做的功W＝qU＝qE＝qkπr2，选项D正确.
4.（2018·山东烟台检测）如图甲所示，一水平放置的线圈，匝数n＝100匝，横截面积S＝0.2 m2，电阻r＝1 Ω，线圈处于水平向左的均匀变化的磁场中，磁感应强度B1随时间t变化关系如图乙所示.线圈与足够长的竖直光滑导轨MN、PQ连接，导轨间距l＝20 cm，导体棒ab与导轨始终接触良好，ab棒的电阻R＝4 Ω，质量m＝5 g，导轨的电阻不计，导轨处在与导轨平面垂直向里的匀强磁场中，磁感应强度B2＝0.5 T.t＝0时，导体棒由静止释放，g取10 m/s2，求：
（1）t＝0时，线圈内产生的感应电动势大小；
（2）t＝0时，导体棒ab两端的电压和导体棒的加速度大小；
（3）导体棒ab到稳定状态时，导体棒所受重力的瞬时功率.
解析：（1）由图乙可知，线圈内磁感应强度变化率：
＝0.1 T/s
由法拉第电磁感应定律可知：E1＝n＝nS＝2 V.
（2）t＝0时，回路中电流：I＝＝0.4 A
导体棒ab两端的电压U＝IR＝1.6 V
设此时导体棒的加速度为a，则由：mg－B2Il＝ma
得：a＝g－＝2 m/s2.
（3）当导体棒ab达到稳定状态时，满足：mg＝B2I′l
I′＝
得：v＝5 m/s
此时，导体棒所受重力的瞬时功率P＝mgv＝0.25 W.
答案：（1）2 V （2）1.6 V 2 m/s2 （3）0.25 W
